211service.com
'The Hardest Logic Puzzle Ever' gjorde ännu svårare
1996 publicerade den matematiska logikern George Boolos (ovan) en artikel som beskrev det svåraste logiska pusslet någonsin som han tillskrev logikern Raymond Smullyan.
Pusslet har fått mycket uppmärksamhet. Här är det i all ära:
Tre gudar A, B och C kallas, i någon ordning, Sant, Falskt och Slumpmässigt. Sant talar alltid sant, Falskt talar alltid falskt, men om Random talar sant eller falskt är en helt slumpmässig fråga. Din uppgift är att fastställa identiteterna för A, B och C genom att ställa tre ja-nej-frågor; varje fråga måste ställas till exakt en gud. Gudarna förstår engelska, men kommer att svara på alla frågor på sitt eget språk där orden för 'ja' och 'nej' är 'da' och 'ja', i någon ordning. Du vet inte vilket ord som betyder vilket.
Boolos säger att det första steget måste vara att hitta en Gud som du kan vara säker på inte är slumpmässig och därför måste vara Sann eller Falsk.
Det visar sig att det finns många sätt att göra detta. Boolos lösning, som han publicerade i tidningen, var att ställa följande fråga:
Betyder da ja om och bara om du är Sann om och bara om B är Slumpmässig?
vilket motsvarar att fråga:
Är ett udda antal av följande påståenden sanna: du är falsk, da betyder ja, B är slumpmässig?
Några år senare fann andra dock att det fanns en enklare lösning baserad på kontrafaktiska frågor som denna:
Om jag frågade dig Q, skulle du säga ja?
där Q är någon fråga som är en slumpmässig?. Detta är känt som ett inbäddat frågelemma.
Gud måste svara ja om det sanna svaret på Q är ja och da om det sanna svaret på Q är nej.
Idag har den oberoende forskaren Nikolay Novozhilov modifierat Boolos ursprungliga pussel på ett sätt som gör det svårare.
Hans modifiering är att ta bort all kunskap om gudarnas språk förutom att de alla talar samma språk och använder samma ord för ja och nej, snarare än synonymer. Han kallar detta fullständig språkokunnighet.
Novozhilov säger att det här pusslet är mycket svårare eftersom det har färre svar. Jag kommer inte att förstöra det roliga genom att avslöja hans svar här. Länken till tidningen finns nedan
Det som är intressant med det här pusslet är dock de insikter som det ger om logiken i språkupptäckten. Givet ett helt okänt språk – det kan involvera visslingar eller lukter eller vibrationer – visar Novozhilovs tillvägagångssätt att det alltid finns sätt att extrahera viktig kunskap om detta språk med några noggrant utvalda frågor.
Det finns en varning, naturligtvis: du måste prata med allvetande gudar som förstår engelska men vägrar att tala det. Så om du någonsin hamnar i den situationen, se till att ha en kopia av Novozhilovs papper till hands.
Ref: arxiv.org/abs/1206.1926 Det svåraste logiska pusslet någonsin blir ännu tuffare.