211service.com
Robotbrottningens komplexa matematik
Så här kan matematiker definiera brottningssporten. Ett system som består av två mekaniska medel kopplade via mekaniska åtgärder såsom kontakt och kollision. Syftet med tävlingen är att en agent ska golva den andra samtidigt som den behåller sin egen balans. Resten är bara show business.
Det är mer eller mindre exakt hur Katsutoshi Yoshida och kompisar vid Utsunomiya University i Japan beskriver sporten i att utveckla en matematisk modell för brottning som de fortsätter att testa i en numerisk simulering.
Slutresultatet är ett par autonoma mekaniska brottare som tävlar om att störta varandra.
Deras modell är i princip enkel. Varje brottare är en inverterad pendel på en vagn som kan röra sig bakåt och framåt, lite som att balansera en penna på fingret.
Dessa robotbrottare är sammanfogade i spetsarna av en fjäder som kan sträckas och tryckas ihop. Det betyder att en brottare kan dra eller trycka över den andra.
Däremot kan motståndarens brottare vidta undvikande åtgärder genom att röra sig på ett sätt som stabiliserar sig själv och obalanserar sin motståndare. Tävlingen är över när den ena brottaren eller den andra faller till marken.
Frågan som Yoshida och co tar sig an är hur man bäst designar en intelligent kontroller som överträffar sin motståndare. Den enda åtgärd som denna kontrollenhet kan vidta är att flytta sin vagn bakåt eller framåt.
Även om det i princip är enkelt, visar sig detta problem vara enormt komplext. Genom att skapa en matematisk modell av tävlingen identifierar Yoshida och co 17 olika parametrar som påverkar brottarnas beteende. Dessa inkluderar pendelns massa och längd, vagnens massa, acceleration på grund av gravitation, fjäderns olika egenskaper, friktion och så vidare.
Varje brottare kan avsluta matchen i en av tre konfigurationer: att stå upp, ha blivit omkullknuffad eller ha blivit omkull. Så det är inte svårt att se att det finns nio möjliga resultat i den här tävlingen.
Av dessa motsvarar fem permutationer oavgjort, där båda brottarna har knuffats eller dragits till marken eller med båda förbli upprättstående. De andra fyra permutationerna motsvarar en vinst för den ena eller andra sidan.
Varje kontrollant känner till sin egen position och positionen för sin motståndare. Den vet också hur dess egen rörelse kommer att producera en vridkraft som tenderar att obalansera den inverterade pendeln. Frågan som kontrollanten måste lösa är hur man rör sig på ett sätt som bibehåller den upprättstående positionen för sin egen pendel samtidigt som den utövar en vridkraft som obalanserar motståndaren.
För att förenkla saken antog Yoshida och co att fjädern är mer eller mindre stel. Även om mänsklig brottning involverar mer flexibla interaktioner mellan agenter, tillåter detta oss att avsevärt minska de beräkningsmässiga ansträngningarna, säger de.
Men för att undvika den triviala situationen där en kontroller helt enkelt drar över den andra med brutalt våld, begränsar Yoshida och co den impuls som var och en kan producera. Detta förvandlar sammanhanget till något av ett schackspel.
Ett problem är att lösningsutrymmet blir så komplext att kontrollerna inte kan simulera det framgångsrikt och tävlingarna slutar med att vinnaren mer eller mindre utses slumpmässigt.
Men Yoshida och co har en genialisk lösning. Det visar sig att när en kontrollenhet har en kort fördröjning inbyggd i sina beräkningar, blir den ungefär dubbelt så framgångsrik som en motståndare som inte har denna fördröjning.
Det beror på att ofördröjda kontroller driver systemet till komplexa tillstånd som de inte längre kan kontrollera men de fördröjda kontrollerna når aldrig dessa komplexitetsnivåer och visar sig därför vara mer framgångsrika.
Hittills har allt Yoshida och cos arbete varit ren numerisk simulering men de har ambitiösa planer. I framtiden vill de ställa sina kontroller mot människor i en slags människa kontra maskin-tävling.
Det kommer säkert inte att bli någon rättvis kamp, men det kan vara intressant att se eller till och med delta i. WWE, se upp!
Ref: arxiv.org/abs/1405.7178 : Artificiell brottning: En dynamisk formulering av autonoma agenter som slåss i en kopplad inverterad pendelram