211service.com
Rika klubbar, motiv och hur de kontrollerar nätverk
Ett sätt att studera ett nätverk är att dela upp det i dess enklaste länkmönster. Dessa enkla mönster kallas motiv och deras antal beror vanligtvis på typen av nätverk.
Ett av nätverksvetenskapens stora pussel är att vissa motiv dyker upp mycket oftare än andra. Dessa motiv är helt klart viktiga. Ta bort dem (eller ändra deras distribution) och nätverkets beteende förändras också. Men ingen vet varför.
Idag säger Xiao-Ke Xu vid Hong Kong Polytechnic University och vänner att de vet varför och svaret är intimt kopplat till förekomsten av rika klubbar inom ett nätverk.
Låt oss ta ett steg tillbaka för lite bakgrund. I många nätverk är ett litet antal noder väl anslutna till ett stort antal andra. Gruppen av alla väl sammankopplade noder är känd som den rika klubben och den är känd för att spela en viktig roll i nätverket som den är en del av.
Rika klubbar är särskilt inflytelserika i en specifik klass av nätverk där antalet länkar mellan noder varierar på ett sätt som är skalfritt (dvs. följer en maktlag).
Det här är en viktig klass. Det inkluderar internet, sociala nätverk, flygbolagsnätverk och många naturligt förekommande nätverk som genreglerande nätverk.
(Den gäller dock inte nätverk där länkarna bildas slumpmässigt eller nätverk där länkarna är mycket enhetliga, som elnät.)
Nätverksteoretiker har länge vetat att eftersom rika klubbmedlemmar kan påverka ett stort antal andra noder, är det möjligt att manipulera hela nätverket, helt enkelt genom att rikta in sig på det lilla antalet rika klubbmedlemmar.
Men en avgörande faktor är nätverket av länkar mellan rika klubbmedlemmar själva. Om den rika klubben är dåligt ansluten kommer den att ha ett annat inflytande på nätverket som helhet än om den är väl ansluten.
Så Xu och co började spela med ett nätverk där de kunde förändra anknytningen till den rika klubben. Samtidigt mätte de antalet motiv i detta nätverk och hur detta förändrades.
Det visar sig att formen på motiv som länkar samman rika klubbmedlemmar skiljer sig från de som förekommer på andra håll i nätverket. Så förhållandet mellan dessa olika typer av motiv förändras på ett förutsägbart sätt eftersom anknytningen till den rika klubben varierar.
Det tyder omedelbart på att om man mäter fördelningen av motiv kan man avgöra vilken typ av rika klubb det är. Med andra ord kan du fastställa existensen och karaktären av en rik klubb utan att direkt mäta den.
Men ännu viktigare, det förklarar också varför vissa motiv är viktigare än andra och varför de dyker upp oftare än väntat: de är bara en återspegling av karaktären hos nätverkets rika klubb. Fascinerande grejer. Det ser allt tydligare ut att dessa rika klubbar är ännu viktigare än vad nätverksforskare hade föreställt sig.Ref: arxiv.org/abs/1106.5301 : Optimera och kontrollera funktioner i komplexa nätverk genom att manipulera Rich-Club-anslutningar