När fjärilseffekten tog flyget

En vinterdag för 50 år sedan skrev Edward Lorenz, SM '43, ScD '48, en mild meteorologiprofessor vid MIT, in några siffror i ett datorprogram som simulerade vädermönster och lämnade sedan sitt kontor för att ta en kopp kaffe medan maskinen gick. När han kom tillbaka märkte han ett resultat som skulle förändra vetenskapens gång.

Datormodellen baserades på 12 variabler, som representerade saker som temperatur och vindhastighet, vars värden kunde avbildas på grafer som linjer som stiger och faller över tiden. Den här dagen upprepade Lorenz en simulering som han hade kört tidigare – men han hade rundat av en variabel från .506127 till .506. Till hans förvåning förändrade den lilla förändringen drastiskt hela mönstret som hans program producerade, under två månader av simulerat väder.

Det oväntade resultatet ledde Lorenz till en kraftfull insikt om hur naturen fungerar: små förändringar kan få stora konsekvenser. Idén kom att bli känd som fjärilseffekten efter att Lorenz föreslog att fliken på en fjärils vingar i slutändan kan orsaka en tornado. Och fjärilseffekten, även känd som känsligt beroende av initiala förhållanden, har en djupgående följd: att förutsäga framtiden kan vara nästan omöjligt.

Liksom resultatet av en vinges fladder, var inflytandet från Lorenz verk till en början nästan omärkligt men det skulle få stor resonans. 1963 kondenserade Lorenz sina upptäckter till en artikel, Deterministic Nonperiodic Flow, som citerades exakt tre gånger av forskare utanför meteorologi under det kommande decenniet. Ändå förvandlades hans insikt till grundprincipen för kaosteorin, som expanderade snabbt under 1970- och 1980-talen till så olika områden som meteorologi, geologi och biologi. Det blev ett underbart exempel på ett till synes esoteriskt stycke matematik som hade experimentellt verifierbara tillämpningar i den verkliga världen, säger Daniel Rothman, professor i geofysik vid MIT.

Läs Deterministic Nonperiodic Flow, Lorenz banbrytande artikel från 1963 i Journal of Atmospheric Sciences, här (pdf). För länkar till Lorenz tidningar, besök här .

Som många forskare skulle inse på 1980-talet utmanade Lorenz arbete också den klassiska förståelsen av naturen. De lagar som Isaac Newton publicerade 1687 hade föreslagit ett snyggt förutsägbart mekaniskt system – urverksuniversumet. På liknande sätt hävdade den franske matematikern Pierre-Simon Laplace i sin volym från 1814 En filosofisk uppsats om sannolikheter att om vi visste allt om universum i dess nuvarande tillstånd, så skulle ingenting vara osäkert och framtiden, som det förflutna, skulle vara närvarande för [våra] ögon.

Oförutsägbarhet spelar ingen roll i Newtons och Laplaces universum; i en deterministisk följd, som Lorenz en gång skrev, kan bara en sak hända härnäst. Alla framtida händelser bestäms av initiala förhållanden. Ändå visade Lorenz egna deterministiska ekvationer hur lätt drömmen om perfekt kunskapsgrundare i verkligheten. Att den lilla förändringen i hans simulering betydde så mycket visade, i förlängningen, att den inre precision som finns i varje mänsklig mätning kunde förstoras till helt felaktiga prognoser.

Det var filosofiskt mycket chockerande, säger Steven Strogatz, professor i tillämpad matematik vid Cornell och författare till Icke-linjär dynamik och kaos . Determinism likställdes med förutsägbarhet före Lorenz. Efter Lorenz kom vi att se att determinism kan ge dig kortsiktig förutsägbarhet, men i det långa loppet kan saker och ting vara oförutsägbara. Det är vad vi förknippar med ordet 'kaos'.

Väder, krig och datorer

Edward Norton Lorenz var en livslång New Englander, född 1917 i West Hartford, Connecticut. Som pojke, berättade han en gång, var han fascinerad av vädrets förändringar. Han tog sin grundexamen i matematik från Dartmouth 1938 och en magisterexamen i ämnet från Harvard 1940. När USA gick in i andra världskriget gick han med i Army Air Corps och fyllde ett växande militärt behov genom att utbilda sig till väderprognos vid MIT, där landets första läroplan för meteorologi hade upprättats 1928. Efter kriget tog han en doktorsexamen i meteorologi vid MIT och stannade till stor del på institutet till sin död 2008.

Militärens meteorologiprogram som Lorenz genomförde hade utvecklats av Carl-Gustaf Rossby, en före detta MIT-professor som var en förespråkare för dynamisk meteorologi. Det tillvägagångssättet behandlade atmosfären som ett stort system som skulle analyseras med hjälp av strömningsmekanikens ekvationer. Med min matematiska bakgrund hittade jag naturligtvis dynamisk meteorologi till min smak, skrev Lorenz senare. Men in på 1950-talet producerade dynamisk meteorologi inte tillförlitliga prognoser. Ett mindre vetenskapligt sofistikerat alternativ kallat synoptisk prognoser, som analyserade vädret genom att studera atmosfäriska strukturer som hög- och lågtryckssystem, gav bättre resultat.

Lorenz och andra började experimentera med statistiska prognoser, som förlitade sig på datorer för att utveckla prognosmodeller genom att bearbeta observationsdata om sådana saker som temperatur, tryck och vind. I slutet av 1950-talet använde han en dator för att köra komplexa simuleringar av vädermodeller som han använde för att utvärdera statistiska prognostekniker. Vissa av hans simuleringar var dock för regelbundna för att vara realistiska; de gav periodiska mönster, eller exakt upprepande sekvenser. Som han visste var det inte så vädret verkligen fungerade. När hans simulering från 1961 avvek från sin förväntade väg, såg han att en så liten förändring som den han hade gjort när han rundade ett tal kan skapa en enorm skillnad över tiden. Lorenz insåg att känslighet för initiala förhållanden är det som orsakar icke-periodiskt beteende; ju mer ett system har kapacitet att variera, desto mindre sannolikt är det att producera en upprepad sekvens. Denna känslighet gör det mycket svårt att förutsäga vädret långt i förväg.

Att bekräfta denna intuition var en uppsättning ekvationer, som bara använde tre variabler för att representera rörelsen av en uppvärmd gas i en låda, som Lorenz använde i sin landmärkestidning från 1963. Även en sådan drastiskt förenklad modell producerade lösningar som aldrig upprepar sin tidigare historia exakt, noterade han. Två tillstånd som skiljer sig i omärkliga mängder kan så småningom utvecklas till två avsevärt olika tillstånd … [vilket betyder] att en acceptabel förutsägelse av ett ögonblickstillstånd i en avlägsen framtid mycket väl kan vara omöjlig.

Lorenz insåg att om ett så enkelt system var så känsligt för initiala förhållanden, så hade han upptäckt något fundamentalt. Eds arbete med kaosteori var ett vackert exempel på mycket tydligt reduktionistiskt tänkande, säger Kerry Emanuel '76, PhD '78, en atmosfärsforskare vid MIT som i flera år hade ett kontor granne med Lorenz.

Principen om kaos drev hem vikten av olinjäritet, en egenskap hos många naturliga system. Om en grupp på 100 lejon har en nettovinst på 10 medlemmar per år, kan den ökningen i populationsstorlek ritas ut på en graf som en rät linje. En grupp möss som fördubblas årligen har å andra sidan ett olinjärt tillväxtmönster; på en graf kommer populationsstorleken att böjas uppåt. Efter ett decennium kommer skillnaden mellan en grupp som började med 22 möss och en som började med 20 möss ha ökat till mer än 2 000. Med tanke på den typen av tillväxtmönster kommer det verkliga trycket på arter – normala dödstal, epidemier, begränsade resurser – ofta att få deras befolkningsstorlekar att öka och minska kaotiskt. Även om inte alla olinjära system är kaotiska, är alla kaotiska system olinjära, som Lorenz observerade.

Ändå är kaos inte slumpmässighet. Ett sätt som han visade detta på var genom ekvationerna som representerade en gass rörelse. När han ritade deras lösningar på en graf, liknade resultatet – ett par sammanlänkade ovala figurer – vagt en fjäril. Känd som en Lorenz-atttraktor, illustrerade formen poängen att nästan alla kaotiska fenomen bara kan variera inom gränserna.

1965 hade Lorenz pekat ut vad han ansåg vara den primära källan till olinjäritet i väder: advektion, den horisontella och ojämna vindinducerade rörelsen av värme, fukt och andra atmosfäriska egenskaper. Han hade också kommit fram till att fjärilseffekten gjorde det omöjligt att exakt förutsäga vädret två veckor framåt. Små fel när det gäller storskaliga väderegenskaper, som att registrera en oprecis plats för en storm, skulle fördubblas i magnitud på cirka tre dagar. Fel vid observation av småskaliga väderegenskaper, som att felaktigt registrera platser för enskilda moln, kan förvandlas till fel i större skala inom en dag.

Under tiden hade några forskare börjat brottas med Lorenz upptäckter. Joseph Pedlosky '59, SM '60, PhD '63, nu forskare emeritus vid Woods Hole Oceanographic Institution, var en ny biträdande professor vid MIT som studerade icke-linjär virvelrörelse i havet och atmosfären när han såg Lorenz tala och insåg att hans meteorologiska och oceanografiska modeller visade kaos. Lorenz insikt gjorde att jag kunde prata om kaotiskt och aperiodiskt beteende, och det var väldigt spännande, säger han.

Det tog längre tid innan kaosteorin spred sig till andra discipliner; i mitten av 1970-talet föreslog biologen Robert May först att populationer av arter fluktuerar på ett kaotiskt sätt. Idag inser vi att sådana olika fenomen som hjärtslag och erosion av en flodbädd uppvisar kaotiskt beteende. Många vetenskapsmän – inklusive Emanuel – rankar nu kaosteori vid sidan av relativitetsteori och kvantteori bland de stora vetenskapliga revolutionerna på 1900-talet.

Dansar med prärievargar

En legend i klassrummet, Lorenz fick elevernas röster som meteorologiavdelningens bästa lärare år efter år. Så småningom avbröts priset eftersom ingen annan någonsin vunnit det, minns Emanuel. Ändå gick Lorenz forskning i stort sett obemärkt förbi i ett decennium. Ed var en väldigt blyg man som var så långt ifrån att vara en självpromotör som man kan tänka sig, säger Emanuel. Han höll inte på att hålla vetenskapliga föredrag.

Kollegor övertalade slutligen Lorenz att ge sina idéer en bredare luft vid 1972 års konferens för American Association for the Advancement of Science. Hans artikel Predictability: Does Flap of a Butterfly’s Wings in Brazil Starta en Tornado in Texas? introducerade fjärilsbilden, med tillstånd av meteorolog Philip Merilees, som kom på titeln. Tidigare hade Lorenz använt det mer prosaiska exemplet på en mås som orsakade en storm. 1987 tog termen fjärilseffekt fart i James Gleicks bästsäljare Kaos: Skapa en ny vetenskap — och Lorenz upptäckt nådde en allmän publik.

Gleicks bok gjorde Lorenz till en vetenskaplig kändis. Rothman och Strogatz, då professor vid MIT, började bjuda in honom att hålla årliga gästföreläsningar för imponerade studenter. Varje år skulle han hålla en ny föreläsning om vad han gjort det senaste året, säger Rothman. Det var häpnadsväckande. Under de sista fem åren av hans liv började föreläsningarna bli bättre. Djupare. Han var väldigt inne på det. Men Lorenz skulle avleda elevernas frågor om hans gamla genombrott.

Anspråkslös och lågmäld även runt bekanta kollegor, kunde Lorenz vara mer lyhörd om sin familj eller utomhus; han var en livslång vandrare och längdskidåkare. Om du pratade med honom om Vita bergen i New Hampshire skulle han öppna sig helt, säger Emanuel. En gång, osannolikt, stötte Emanuel på Lorenz och hans fru Jane på semester i öknen i södra Kalifornien. De gick alla till ett naturreservat, där Emanuel såg en grupp prärievargar som sov under ett träd. På ett infall började han klappa och skrika för att väcka prärievargarna, men de rörde sig inte.

Helt plötsligt hörde jag det här riktigt höga prärievargskriet komma rakt bakom mig, berättar Emanuel. Jag sköt upp ungefär tre fot i luften. Sen vände jag mig om och det var Ed! Han hade smugit sig bakom mig och han visste hur han skulle prata med prärievargarna. Han väckte dem direkt och de började föra någon form av konversation med honom. Det här enorma ljudet kommer från den här killen som du vanligtvis hade svårt att höra.

Pop går fjärilen

Fjärilseffekten filtrerade till och med in i popkulturen. En fjäril kan fladdra med vingarna över en blomma i Kina och orsaka en orkan i Karibien, säger Robert Redfords karaktär i filmen från 1990 Havanna , och tillägger att forskare till och med kan beräkna oddsen. Men de kan inte, som Lorenz klargjorde i sin bok från 1990, Kaosets väsen . Naturens ömsesidigt beroende kedjor av orsak och verkan är vanligtvis för komplexa för att lösas upp. Så vi kan inte säga exakt vilken fjäril, om någon, kan ha skapat en given storm. Dessutom, som Lorenz sa i sin tidning från 1972, om fliken på en fjärils vingar kan vara avgörande för att generera en tornado, kan den lika gärna vara avgörande för att förhindra en tornado. Och det skulle vara omöjligt för oss att veta.

Lorenz skulle alltså tveka på frågan om en fjäril verkligen kan orsaka en tornado. Än idag är jag osäker på det rätta svaret, sa han i en föreläsning 2008. Värdet av frågan är den större poängen den väcker: att naturen är mycket känslig för små förändringar. Idén har nu kommit in i den vardagliga visionen för många forskare inom alla discipliner, säger Rothman. De förstår att vissa saker är kaotiska och att det finns exponentiella avvikelser från initiala förhållanden. De kanske inte uttrycker det, men de vet det eftersom det är i luften. Det är tecknet på en stor prestation.

Lorenz arbete har också lett till förbättringar av väderprognoser, som han tillskriver tre saker: bredare datainsamling, bättre modellering och erkännandet av kaos i vädret, vilket leder till vad som kallas ensembleprognos. I den här tekniken inser prognosmakare att mätningarna är ofullkomliga och kör därför många simuleringar med utgångspunkt från lite olika förhållanden; egenskaperna som dessa scenarier delar utgör grunden för en mer tillförlitlig konsensusprognos.

Föreställer mig ett Lorenz-institut

Utöver prognoser var Lorenz mycket intresserad av klimatet, säger Emanuel, och gjorde det klart att även om det är för svårt att spåra effekterna av små saker för att låta någon förutsäga vädret en månad framåt, effekterna av stora saker, som ökningen av koldioxid dioxid i atmosfären, är inte svåra att urskilja. Han trodde inte att klimatförändringarna är helt oförutsägbara och skulle ha roat sig över dem som säger att eftersom vi inte kan förutsäga vädret längre än några dagar så finns det ingen möjlighet att förutsäga klimatet, säger han.

Idag arbetar Emanuel och Rothman med MIT-insamlingar för att hitta stöd för ett klimatforskningscenter som de skulle vilja kalla Lorenz-institutet. Emanuel tror att det skulle bidra till att kompensera för det faktum att Lorenz aldrig haft en titulerad professur, trots hans många professionella utmärkelser. Han var ett klassiskt exempel på en profet som inte är hedrad i sitt eget land här på MIT, säger han rakt ut.

Det föreslagna Lorenz-institutet, säger Emanuel, skulle fokusera på ren forskning i tjänst för en strävan efter underliggande principer i klimatet som gör det lättare att förstå. Som Lorenz skrev 2005, Det har ofta noterats att ett stycke ren forskning kan leda, ibland mycket senare, till en praktisk tillämpning som med stor sannolikhet inte förutses av den vetenskapsman som utför den rena forskningen.

Det är faktiskt knappast fantasifullt att föreställa sig Lorenz insikt som ett sådant kort intellektuellt fladder, som sätter igång strömmar som fortfarande påverkar den vetenskapliga atmosfären. Kanske en framtida vinterdag kommer en annan MIT-klimatforskare, insatt i Lorenz-institutet, att återvända från en kaffepaus och få till ett lika djupgående genombrott.

Dölj