Mysteriet med sandflöde genom ett timglas

Fysiker har länge vetat att flödet av sand genom ett timglas är helt annorlunda än flödet av vätska. När det gäller en vätska beror utmatningshastigheten på trycket vid öppningen som bestäms av höjden på vätskan ovanför.

Men saker är annorlunda i granulära medier. 1895 upptäckte en tysk ingenjör vid namn Janssen att trycket i botten av en behållare med granulat inte beror på höjden på kornen ovanför. Han resonerade att kornen bildar kedjor och broar som överför sin vikt till sidan av behållaren där de stöds av friktion. Så trycket ökar asymptotiskt med djupet upp till en tröskel.

Faktum är att om höjden på granulerna är dubbelt så stor som behållarens bredd, är trycket i botten effektivt konstant. Det är detta konstanta bottentryck som Janssen och andra alltid har antagit bestämmer massflödet ut ur öppningen i ett timglas.

Inte så, säger Maria Aguirre vid universitetet i Buenos Aires i Argentina och några vänner som har genomfört ett experiment för att testa denna idé.

Deras idé är att ta tyngdkraften ur ekvationen genom att placera granulerna, eller i detta fall små skivor, på ett transportband som för dem genom en öppning (se diagram ovan). Detta gör att de kan ändra utgångshastigheten för skivorna genom öppningen genom att ändra hastigheten på bandet.

Resultaten väcker en överraskning: de visar att med samma bottentryck är det möjligt att få olika flödeshastigheter helt enkelt genom att ändra hastigheten på transportbandet. Det betyder att det är skivornas hastighet som bestämmer flödet, inte bottentrycket.

Det är ett subtilt men viktigt resultat. Janssens effekt har studerats i detalj i mer än 50 år utan att någon ifrågasatt tanken bakom.

Och det kan ha intressanta praktiska tillämpningar. Det nya arbetet föreslår att det borde vara möjligt att öka flödet av partiklar genom en öppning genom att öka deras hastighet genom den. Det skulle kunna göras med elektriska fält, till exempel, eller med fasta eller flytande transportband som de som används av det argentinska laget.

Det borde vara användbart i de många industrier där partiklar måste blandas ihop på ett repeterbart sätt, såsom livsmedels-, läkemedels- och byggindustrin.

Men för dem som är oroliga för mjukkokta ägg bör det inte påverka flödet av sand genom ett timglas.

Ref: arxiv.org/abs/1005.2884 : Tryckoberoende av granulärt flöde genom en bländare

Dölj