Matematisk modell avslöjar hur franska upplopp spred sig via en gigantisk våg av smittsamt våld

Clichy-sous-Bois är ett eftersatt område i nordöstra Paris där ungdomsarbetslösheten frodas, rasspänningar är höga och relationerna med polisen är dåliga. Det är en typisk banlieue, eller förort, till en stor storstadsstad.

Den 27 oktober 2005 fick polisen in rapporter om ett inbrott på en byggarbetsplats i området där ungdomar hade samlats. Ankomsten av utredande tjänstemän fick ungdomarna att skingras. Två sökte skydd i en elstation, där de fick elektricitet.

Händelsen utlöste en extraordinär serie händelser. Dödsfallen ökade lokala spänningar och våld utbröt med upprorsmakare som tände på bilar och offentliga byggnader.

Störningen slutade inte där. Under efterföljande nätter spred sig upploppen till andra parisiska förorter och andra franska städer. En natt sattes över 1 000 bilar i brand över hela landet. Våldet pågick totalt i tre veckor.

En av orsakerna var utan tvekan den allvarliga ojämlikheten som många ungdomar upplever i delar av Frankrike, särskilt de från invandrarfamiljer. Liknande omständigheter har utlöst oroligheter på många håll.

De franska oroligheterna skiljde sig dock på ett viktigt sätt från andra upplopp, som de i England 2011, då upploppsmän flyttade från ett område till ett annat och spred våld medan de rörde sig.

I Paris var dock upprorsmakarna begränsade till specifika områden. Och det väcker en intressant fråga. Hur spred sig våldet över staden och över hela landet?

Idag får vi ett slags svar tack vare Laurent Bonnasse-Gahots arbete vid PSL Research University i Paris och några kompisar som har modellerat händelserna för att avslöja krafterna som verkar. Dessa killar visar att upploppen spred sig som en våg genom det franska samhället, vilket tyder på att geografi spelar en mycket större roll i spridningen av våld än man tidigare trott.

Teamet började med en enorm databas över alla dagliga brottsrapporter som registrerats på polisstationer i mer än 800 kommuner över hela Frankrike. Detta ger en omfattande tidslinje över händelser under upploppen. Vi får alltså en datamängd sammansatt av antalet kravallliknande händelser för varje kommun, varje dag från den 26 oktober till den 8 december 2005, en period på 44 dagar, som omfattar de tre upploppsveckorna och sträcker sig över två veckor efter, säger Bonnasse-Gahot och co.

Denna datauppsättning avslöjar några märkliga likheter mellan upploppen på varje plats. Till att börja med verkar upploppen öka vid en viss tidpunkt, och sedan återgår aktiviteten till samma bakgrundsnivåer av våld som fanns tidigare. Dessa spikar tar samma form även om de har en mängd olika amplituder. Och samma form visas på alla platser.

För Bonnasse-Gahot och co är uppgiften att hitta den enklaste matematiska modellen som återger detta beteende i alla 800 kommuner. De använder en känslig-infekterad-återhämtad modell, som oftare används för att beskriva spridningen av sjukdomar.

I denna modell börjar en episod med ett visst antal mottagliga individer, av vilka några blir infekterade och börjar göra upplopp. Upprorsmakare lämnar sedan denna infekterade befolkning när de slutar göra upplopp på grund av rädsla, trötthet, arrestering och så vidare. Bonnasse-Gahot och co antar att detta sker i konstant takt.

De antar också att dessa återvunna individer inte längre är mottagliga för upplopp igen, eftersom bevisen tyder på att när ett upplopp väl har upphört i ett visst område, blossar det inte upp igen. Antaganden som detta sätter kraftfulla matematiska gränser för modellens beteende, och detta simulerar exakt de enskilda spikformerna som data visar.

Därefter modellerar Bonnasse-Gahot och co hur upplopp sprider sig från en region till en annan. De gör detta genom att anta att mottagliga individer blir mer benägna att göra upplopp om det finns ett annat upplopp i närheten; och ju närmare besväret är, desto starkare inflytande.

För att starta en simulering måste teamet lägga in några siffror i modellen. I synnerhet behöver de en mottaglig population till att börja med. I det här fallet väljer Bonnasse-Gahot och co män mellan 16 och 24 år som går utanför skolan och inte har något diplom. Med andra ord missnöjda ungdomar och de som sannolikt är arbetslösa. De satte sedan igång modellen.

Resultaten ger intressant läsning. Modellen avslöjar omedelbart hur våldet fortplantar sig runt Paris i en våg av upplopp. Vi ger en exakt matematisk karaktärisering till uttrycket 'våg av upplopp', och ger en visualisering av utbredningen runt Paris, och visar upp vågen på ett sätt som inte beskrivits tidigare, säger Bonnasse-Gahot och co. Teamet har tagit fram en video för att visa hur detta händer.

Modellen återger det verkliga beteendet i avsevärd detalj och visar att geografi spelar en viktigare roll än vad som tidigare ansetts. Den anmärkningsvärda överensstämmelsen mellan modell och data visar att geografisk närhet spelade en stor roll i upploppsutbredningen, säger de.

Med andra ord, om det är ett upplopp i närheten, blir det mer benägna att göra upplopp själva.

Faktum är att modellen är så exakt att den förutsäger det förväntade antalet händelser i alla relevanta områden. Men den förutspådde också en uppblossning i kommunen Fleury-Merogis, vilket inte registrerades i uppgifterna. Bonnasse-Gahot och co säger dock att en trål genom polisens register avslöjade att en dagis hade bränts vid den tiden, men detta registrerades inte som en kravallhändelse.

Det är intressant arbete som ger en viktig inblick i hur spontan oro uppstår. Trots de moderna kommunikationsmedierna är fysisk närhet fortfarande ett viktigt inslag i idécirkulationen, här av upproriska idéer, avslutar Bonnasse-Gahot och co. Med andra ord: geografi har betydelse.

Teamet säger att modellen visar att starka mellanmänskliga band också är viktiga för att sprida oroligheter. Mänskligt beteende är inte bara en konsekvens av individers egenskaper utan också av styrkan i relationen de har med andra individer, säger forskarna.

Och slutligen påpekar de att social ojämlikhet spelar en avgörande roll, särskilt när den koncentreras till specifika platser, vilket var fallet på platserna för de franska upploppen.

Allt detta är möjligt med en modell som bara har en handfull parametrar som behöver anpassas till data. Bonnasse-Gahot och co säger att modellens enkelhet gör den tillämpbar på andra exempel på spontan oro.

De pekar på ett liknande vågliknande beteende under etniska upplopp i USA och även under matupplopp i Storbritannien i slutet av 1700-talet. Det antyder en underliggande process som är gemensam för dessa exempel på oroligheter som modellen verkar fånga upp. Vi hävdar att vårt tillvägagångssätt ger en generell ram för modellering av spontana kollektiva uppror, säger forskarna.

Det verkliga testet blir förstås om en sådan här modell kan förutsäga framtida upplopp. Det är dock en svår uppgift och en som kräver att någon sticker ut nacken. Några mottagare?

Ref: arxiv.org/abs/1701.07479 : Epidemiologisk modellering av 2005 års franska upplopp: En spridande våg och smittans roll

Dölj