211service.com
Matematiker skapar ett helt nytt dyk med 5 vändningar och 1,5 kullerbyttor
Den olympiska sporten dykning kombinerar atleticism och smidighet med kraft, gracion och precision. Dyk bedöms efter start, flygning och inträde i vattnet. Men slutresultatet multipliceras sedan med dykets svårighetsgrad. Så ett enkelt dyk som är perfekt utfört får ofta mindre poäng än ett svårt dyk som delvis är felaktigt.
Av denna anledning har dyken blivit allt mer komplexa. Vid OS i Peking 2008 hade det mest komplexa dyket en svårighetsgrad på 3,8; detta var en omvänd 2½ kullerbytta med 2½ vändningar. Idag är det svåraste dyket en omvänd 4½ kullerbytta i gäddpositionen klassad till 4,8. Svårare dyk förväntas av FINA, sportens världsstyrande organ.
Så dykare är ständigt på jakt efter sätt att förbättra sig. Och det väcker en intressant fråga - hur många kullerbyttor och vändningar kan kombineras i ett 10-meters dyk?
Idag får vi ett slags svar tack vare William Tong och Holger Dullins arbete vid University of Sydney, Australien, som har byggt en matematisk modell av hur människokroppen kan vrida sig och vända sig i luften. De har använt detta för att föreslå en helt ny sekvens av kroppsformsförändringar som kan omvandla ren kullerbytta till ren vridningsrörelse och tillbaka igen.
Denna sekvens av rörelser gör att kroppen kan vrida sig snabbare än någonsin tidigare. Tong och Dullin säger att med denna nya teknik är det möjligt att utföra dyk av tidigare okänd komplexitet.
För att visa upp sitt tillvägagångssätt har de designat ett aldrig tidigare försökt dyk bestående av 1,5 volter med fem vändningar. De kallar detta 513XD-dyket (efter FINAs dykklassificeringskod) och säger att de tror att det kommer att vara möjligt inom en snar framtid.
Först lite bakgrund. Fysikens lagar begränsar i slutändan hur labyrintisk ett dyk någonsin kan vara. Den viktigaste gränsen är gravitationen, som avgör hur lång tid en dykare kan vistas i luften innan den träffar vattnet. Från en 10-metersplattform tar det 1,43 sekunder att falla, en tid som kan ökas till cirka 1,6 sekunder med ett bra hopp.
Antalet kullerbyttor och vändningar som kan genomföras under denna tid är också begränsat. Dykregler hindrar dykare från att vrida sig när de hoppar. Istället kan vridning endast uppnås genom att konvertera kullerbytta rörelse i luften genom att ändra formen på kroppen.
Mängden vinkelmoment som är tillgänglig för dykaren är konstant under flygningen och kan inte ändras i luften. Så mängden vinkelmoment som dykaren genererar under starten är avgörande, eftersom det också avgör hur många vändningar och kullerbyttor som blir möjliga.
Dykare kan omvandla kullerbyttor till vändningar genom att röra armarna när de roterar. Börjar med båda armarna upphöjda, för en arm ned får kroppen att vrida sig medan vridningsrörelsen stoppas om du höjer den igen. Hastigheten med vilken armarna rör sig bestämmer hastigheten på vridningen. Snäppa rörelser skapar mer impuls och leder så till snabbare vridningar, vilket gör att dykaren kan vrida sig ytterligare under hösten.
Det nya draget från Tong och Dullin använder en längre sekvens av armrörelser för att generera ännu mer vridningsrörelser. Den kullerbytta dykaren börjar med båda armarna utsträckta och släpper vänster arm åt sidan, som tidigare.
Men nästa motion är helt ny. Dykaren höjer sedan vänster arm samtidigt som den sänker höger arm. Detta ökar vridningshastigheten. Därefter höjer dykaren den högra armen samtidigt som den sänker den vänstra. Slutligen höjer dykaren vänster arm så att båda är ovanför huvudet igen och detta stoppar vridningsrörelsen och avslutar dyket. Naturligtvis måste allt detta ske medan dykaren svänger genom 1½ varv.
Dullin och Tong använder en biomatematisk modell av kroppen för att simulera hur allt detta kan ske. I synnerhet beräknar de hur lång tid det tar att göra fem vändningar och 1½ kullerbyttor och visar att det kan göras på 1,8 sekunder, förutsatt att dykaren bara genererar måttliga nivåer av vinkelmoment under start.
Detta är längre än dykare har i luften. Men paret säger att det finns olika sätt att göra vinster på. Ett självklart sätt är att öka mängden vinkelmoment under start. Dessutom tillbringar dykaren en betydande tid – 0,4 sekunder – med armar och ben utsträckta för att uppnå hela 1½ kullerbyttor. Detta kan minskas genom att ta en tucked eller piked position (även om deras modell ännu inte kan införliva dessa positioner).
Dessa förändringar borde vara möjliga för en dykare i världsklass, säger Dullin och Tong. Detta leder oss till slutsatsen att idrottare från verkliga världen i princip kan utföra 513XD-dyket.
Detta skulle revolutionera dyksporten om det lyckades utföras i tävlingar, säger de. Ett dyk som är teoretiskt konstruerat med hjälp av en matematisk modell banar väg för andra förändringar när modellen börjar införliva andra kroppsformsförändringar som tucks och gäddor.
Naturligtvis har ingen dykare försökt 513XD-dyket ännu. Genom att simulera 513XD-dyket hoppas vi kunna ge tränare och idrottare insikt och motivation så att dyket en dag kan genomföras i tävling, säger Dullin och Tong.
Arbetet har tillämpningar även inom andra sporter, såsom flygskidåkning och snowboard. Dessutom har omvandlingen från ren kullerbytta till ren vridning (och vice versa) tillämpningar i rymdmanövrerbarhet där luftburen tid inte är en faktor, säger teamet.
Det är intressant arbete som använder matematisk modellering och ingenjörsprinciper för att förändra sportens natur. Och om några dykare där ute vill ha sina chanser på 513XD, låt oss veta. Vi skulle gärna se en video av dina försök.
Ref: arxiv.org/abs/1612.06455 : En ny vridande kullerbytta—513XD