Matematiker använder algoritmer för att stoppa gerrymandering

Alexander Glandien

Kartorna för USA:s kongress- och delstatslagstiftande raser liknar ofta valbestiarier, med bisarrt formade distrikt som växer fram ur knepiga hybrider av län, distrikt och folkräkningsblock.

Det är ritningen av dessa kartor, mer än något annat – mer än lagar om förtryckande av väljare, mer än väljarfusk – som avgör hur röster översätts till vem som blir vald. Du kan ta samma uppsättning röster, med olika distriktskartor, och få väldigt olika resultat, säger Jonathan Mattingly, en matematiker vid Duke University i den lila delstaten North Carolina. Frågan är, om valet av kartor är så viktigt för hur vi tolkar dessa röster, vilken karta ska vi välja och hur ska vi avgöra om någon har gjort ett bra jobb med att välja den kartan?

Under de senaste månaderna har Mattingly och likasinnade matematiker varit upptagna i väntan på ett datasläpp som väntas idag, den 12 augusti, från US Census Bureau. Varje decennium lanserar nya folkräkningsdata den decenniala omdistricteringscykeln – statliga lagstiftare (eller ibland utsedda kommissioner) ritar nya kartor och flyttar distriktslinjer för att ta hänsyn till demografiska förändringar.

Som förberedelse vässar matematiker nya algoritmer – verktyg med öppen källkod, som utvecklats under de senaste åren – som upptäcker och motverkar gerrymandering, den otrevliga praxis som ger upphov till dessa bestiarier, där politiker riggar kartorna och snedvrider resultaten för att gynna ett politiskt parti framför ett annat . Republikanerna har öppet deklarerat att de med denna omdistricteringscykel avser att ge en väg till återta USA:s representanthus 2022 .

'Situationen har förändrats under det senaste decenniet, eftersom datortekniken har kommit ikapp problemet som den skapade.'

ERIC LANDER

Det här är kristid, säger Moon Duchin via mejl. En matematiker vid Tufts University, Duchin leder Metric Geometry and Gerrymandering Group, och hon är medförfattare till en färsk tidning om ett nytt verktyg som heter GerryChain (utvecklades först 2018), som har laddats ner 20 000 gånger.

Kosuke Imai, en Harvard statsvetare, och hans forskargrupp – fokuserade på vad de kallar Algoritm-assisterad omdistricting Methodology ( LARM ) – förfinar ett mjukvarupaket som heter redist , vilket gör det så användarvänligt som möjligt även för medborgardataforskaren. I sommar har jag två gymnasieelever som använder det för att analysera, säger Imai. Man tittar på hur omdistricting kan se ut i Alabama.

Verktyg som dessa kommer att spela en avgörande roll i de hotande politiska striderna. Beräkningsmatematik och kvantitativ analys är redo att ha en stor inverkan på omdistricting, vilket ger en objektiv och praktisk standard - ett algoritmiskt test - för att identifiera gerrymandered kartor. Helst kommer de att användas under hela processen, i offentliga forum och i samråd med lagstiftare som kan påverka vilka kartor som träder i kraft; men också, kanske mer realistiskt och avgörande, kommer de att spela in i efterhand, i de förväntade rättegångarna. Det här kommer att vara första gången som vi har en annan nivå av teknisk skicklighet att prata om vad som händer, säger Mattingly.

Ödlapolitik

Termen gerrymander dateras till 1812, då ett distrikt i Massachusetts som drogs till fördel för guvernör Elbridge Gerry var så konstigt format att det liknades vid en salamander. För gerrymander är alltså att manipulera distriktsgränser med en politisk agenda och därigenom manipulera valresultat.

Användningen av datorer för att skapa och skapa valkartor blev relativt vanligt på 1990-talet, även om tidig omdistrictingsprogramvara var oöverkomligt dyr och kostade $500 000 till $1 miljon. Nu är industristandarden Maptitude, tillverkad av Caliper. När det första Maptitude for Redistricting-paketet släpptes, i slutet av 1990-talet, kostade det $2 999. Det nuvarande priset sträcker sig från $1 000 till $10 000, beroende på användarens behov.

Relaterad berättelse

Är datorer redo att lösa detta notoriskt svårhanterliga matematiska problem?

Ett försök att ta itu med den svårlösta Collatz-förmodan är ett ädelt misslyckande som visar löftet om automatiserade resonemangstekniker.

I decennier var en av dessa användare Thomas Hofeller, den moderna gerrymanders Michelangelo , länge den republikanska nationella kommitténs officiella omdirigeringsdirektör, som dog 2018.

Gerrymanderingsplaner inkluderar sprickbildning och packning – spridning av röster för ett parti över distrikten, och späder på så sätt ut deras makt, och stoppa in likasinnade väljare i ett enda distrikt och slösa bort den makt de skulle ha någon annanstans. Staden Austin, Texas, är sprucken, uppdelad i sex distrikt (det är den största amerikanska staden som inte förankrar ett distrikt).

2010 materialiserades hotets fulla kraft med Republikanernas Redistricting Majority Project, eller REDMAP. Den spenderade 30 miljoner dollar på lagstiftande tävlingar i delstaten med omröstning, med vinnande resultat i Florida, North Carolina, Wisconsin, Michigan och Ohio. Vinsterna 2010 gav dem kraften att rita kartorna 2011, säger David Daley, författare till, Ratf**ked: The True Story Behind the Secret Plan to Steal America's Democracy .

'Det som tidigare var en mörk konst är nu en mörk vetenskap.'

MICHAEL LI

Att tekniken hade gått framåt med stormsteg sedan den föregående omdistricteringscykeln överladdade bara resultatet. Det gjorde gerrymanders som ritades det året så mycket mer varaktiga och uthålliga än någon annan gerrymanders i vår nations historia, säger han. Det är sofistikeringen av datormjukvaran, datorernas hastighet, mängden tillgänglig data som gör det möjligt för partiska kartskapare att sätta sina kartor genom 60 eller 70 olika iterationer och att verkligen förfina och optimera partisan prestanda för dessa kartor.

Som Michael Li, en omdistricting-expert vid Brennan Center for Justice vid New York Universitys juristskola, uttrycker det: Det som förr var en mörk konst är nu en mörk vetenskap. Och när manipulerade kartor implementeras i ett val, säger han, är de det nästan omöjligt att övervinna .

Ett matematiskt mikroskop

Mattingly och hans Duke team har hållit sig uppe sent och skrivit kod som de förväntar sig kommer att ge en enorm vinst, algoritmiskt – förbereder sig för verklig tillämpning av deras senaste verktyg, som debuterade i en tidning (för närvarande under granskning) med den tekniskt spännande titeln Multi-Scale Merge-Split Markov Chain Monte Carlo för omdistricting .

Att främja den tekniska diskursen är dock inte högsta prioritet. Mattingly och hans kollegor hoppas kunna utbilda såväl politikerna som allmänheten, såväl som advokater, domare, andra matematiker, vetenskapsmän – alla som är intresserade av demokratins sak. I juli höll Mattingly en offentlig föreläsning med en mer lättillgänglig titel som skar till: Kan du höra folkviljan i omröstningen?

Missformade distrikt anses ofta vara kännetecknet för en gerrymander. Med 2012 års karta i North Carolina var kongressdistrikten väldigt konstiga bestar, säger Mattingly, som (med sin nyckelsamarbetspartner, Greg Herschlag) gav expertvittnesmål i några av de efterföljande rättegångarna. Under det senaste decenniet har det förekommit juridiska utmaningar över hela landet - i Illinois, Maryland, Ohio, Pennsylvania, Wisconsin.

Men även om sådana vanställda distrikt gör riktigt fina affischer och kaffekoppar och t-shirts, säger Mattingly, är sanningen att stoppa konstiga geometrier inte kommer att stoppa gerrymandering. Och i själva verket, med alla de tekniskt sofistikerade handgreppen, kan en gerrymanderad karta visa sig vara svår att upptäcka.

Dessa kartor över North Carolina kongressdistrikt illustrerar hur geometri inte är en felsäker indikator på gerrymandering. NC 2012-kartan, med dess bisarra distriktsgränser, ansågs av domstolarna vara en rasistisk gerrymander. Ersättningen, NC 2016-kartan, ser ganska annorlunda och tam ut i jämförelse, men ansågs vara en konstitutionell politisk gerrymander. Analys av Dukes Jonathan Mattingly och hans team visade att kartorna 2012 och 2016 var politiskt likvärdiga i sina partiska resultat. En domstol utsedd expert ritade NC 2020-kartan.

JONATHAN MATTINGLY

Verktygen som utvecklats samtidigt av ett antal matematiska forskare tillhandahåller vad som kallas ett extrema-outlier-test. Varje forskares tillvägagångssätt är något annorlunda, men resultatet är som följer: en karta som misstänks vara manipulerad jämförs med en stor samling, eller ensemble, av opartiska, neutrala kartor. Den matematiska metoden på jobbet — baserad på vad som kallas Markov-kedjan Monte Carlo-algoritmer – genererar ett slumpmässigt urval av kartor från ett universum av möjliga kartor, och återspeglar sannolikheten att en given karta som ritas kommer att uppfylla olika policyöverväganden.

Ensemblekartorna är kodade för att fånga olika principer som används för att rita distrikt, och tar hänsyn till hur dessa principer interagerar med en stats geopolitiska geometri. Principerna (som varierar från stat till stat) inkluderar sådana kriterier som att hålla distrikten relativt kompakta och sammanlänkade, göra dem ungefär lika i befolkning, och bevara län, kommuner och samhällen med gemensamma intressen. Och distriktskartor måste följa USA:s konstitution och Voting Rights Act från 1965.

När Census Bureau släpper 2020-data kommer Mattingly och hans team att ladda upp datamängden, köra sin algoritm och generera en samling typiska, partipolitiska distriktsplaner för North Carolina. Från denna stora spridning av kartor och med hänsyn till historiska röstningsmönster, kommer de att urskilja riktmärken som bör fungera som skyddsräcken. Till exempel kommer de att bedöma den relativa sannolikheten att dessa kartor skulle ge olika valresultat - säg antalet platser som vunnits av demokrater och republikaner - och med vilken marginal: med en 50-50 uppdelning i omröstningen, och givet rimlig röstning mönster, är det osannolikt att en neutral karta skulle ge republikanerna 10 platser och demokraterna bara tre (som var fallet med kartan från 2012).

Vi använder beräkningsmatematik för att ta reda på vad vi skulle förvänta oss som resultat för opartiska kartor, och sedan kan vi jämföra med en viss karta, säger Mattingly.

I mitten av september kommer de att tillkännage sina resultat och hoppas att statliga lagstiftare tar hänsyn till skyddsräckena. När nya distriktskartor har föreslagits senare under hösten kommer de att analysera resultaten och engagera sig i de offentliga och politiska samtalen som uppstår – och om kartorna igen misstänks vara falska kommer det att bli fler rättegångar, där matematiker kommer att återigen spelar en central roll.

Jag vill inte bara övertyga någon om att något är fel, säger Mattingly. Jag vill ge dem ett mikroskop så att de kan titta på en karta och förstå dess egenskaper och sedan dra sina egna slutsatser.

Jonathan Mattingly är en tillämpad matematiker vid Duke University.

MED HENSYN FOTO

När Mattingly vittnade 2017 och 2019, och analyserade två efterföljande iterationer av North Carolinas distriktskartor, gick domstolen med på att kartorna i fråga var överdrivet partiska gerrymanders, vilket diskriminerade demokrater. Wes Pegden, en matematiker vid Carnegie Mellon University, vittnade med en liknande metod i ett fall i Pennsylvania; domstolen höll med om att kartan i fråga diskriminerade republikaner.

Domstolar har länge kämpat med hur man mäter partisan gerrymandering, säger Li. Men sedan verkade det vara ett genombrott, när domstol efter domstol slog ner kartor med några av dessa nya verktyg.

När North Carolina-målet nådde USA:s högsta domstol 2019 (tillsammans med ett Maryland-mål), observerade matematikern och genetikern Eric Lander, en professor vid Harvard och MIT som nu är president Bidens främsta vetenskapsrådgivare, i en sammanfattning att datorteknik har kom ikapp problemet som det skapade. Han ansåg att standarden för extrema avvikelser – ett test som helt enkelt frågar: Vilken del av omdirigeringsplanerna är mindre extrema än den föreslagna planen? – var en okomplicerad, kvantitativ matematisk fråga som det finns en höger svar.

Majoriteten av domarna kommit fram till något annat .

De fem domarna i Högsta domstolen är de enda som verkade ha svårt att se hur matematiken och modellerna fungerade, säger Li. Statliga och andra federala domstolar lyckades tillämpa det – detta var inte bortom domstolarnas intellektuella förmåga att hantera, lika lite som ett komplext könsdiskrimineringsfall är, eller ett komplext värdepappersbedrägerifall. Men fem domare i Högsta domstolen sa: 'Det här är för svårt för oss.'

De sa också: ’Detta är inte upp till oss att fixa – det här är upp till staterna att fixa; detta är för kongressen att fixa ; det är inte för oss att fixa, säger Li.

Kommer det att spela någon roll?

Som Daley ser det ger Högsta domstolens beslut statliga lagstiftare grönt ljus och ingen hastighetsbegränsning när det kommer till den typ av partiska gerrymanders som de kan anta vid kartläggning senare denna månad. Samtidigt, säger han, har tekniken förbättrats till en sådan plats att vi nu kan använda [den] för att se igenom de teknikdrivna gerrymanders som skapas av lagstiftare.

De senaste ändringarna i Maptitude for Redistricting-programvaran syftar också till att skydda mot gerrymandering. Den senaste versionen, som släpptes för användare i slutet av juli, inkluderar ensemblemetoden, såväl som mätvärden som mäter fracking (fraktioneringen av geografiska enheter som län) och resor (resande bör vara möjligt från vilken plats som helst till vilken annan plats som helst i ett distrikt utan att lämna distriktet). Och det finns en ny produkt som heter Maptitude Online omdistricting som låter allmänheten se och utvärdera planer och föreslå sina egna.

Tidigare har det varit väldigt svårt för människor att reagera, säger Li. Men nu kan folk ta en karta och koppla in den i en dator: på några minuter, med hjälp av alla möjliga mätvärden, spottar datorn ut en bedömning om kartan är bra eller dålig.

Att demokratisera tekniken, lägga beräkningsverktygen i händerna på medborgarna, skulle kunna erbjuda den största möjligheten att motverka hotet om smutskastning.

Frågan som vi måste besvara är, hur mycket kommer det att spela roll? säger Daley. Hur mycket kommer det att betyda i den verkliga politikens värld? Och jag tror att svaret är att det är komplicerat.

Dölj