Ljudets geometri

Pythagoras är den harmoniska teorins fader, och under andra världskriget visade musiker sig vara exceptionella kodbrytare. I maj kom Elaine Chew, SM '98, PhD '00, som leder Music Computation and Cognition Laboratory vid University of Southern California, till Killian Hall för en konsert och föreläsning där hon utforskade den sedan länge etablerade kopplingen mellan musik och matematik.

Programvara kodutvecklad av Elaine Chew gav denna visualisering av en tonal analys av P. D. Q. Bachs fuga nr 6 från Det kortvariga klaveret .

Konserten inleddes med Ivan Tcherepnins Fêtes, en fantasi om melodin Happy Birthday. Chew använde stycket för att demonstrera tekniker för melodisk transformation som stretto, där en röst upprepar en låt innan en annan har avslutat den, och inversion eller att vända upp och ner på en melodi. En projicerad visning av realtidsproduktionen av programvara utvecklad av Chew och USC:s Alexandre François ackompanjerade föreställningen. När Chew spelade kartlade programvaran styckets ackordförlopp som en serie geometriska former som rörde sig runt en tredimensionell helix.

De sista tre styckena skrevs specifikt för Chew. Eller kanske är skrivet fel ord, eftersom nästa stycke, A Simple Gift for Elaine, skapades delvis av dator. Rodney Waschka, professor i konststudier vid North Carolina State University, skrev ett arrangemang av Shaker-melodin Simple Gifts och matade den genom en uppsättning av vad som kallas genetiska algoritmer, som slumpmässigt raderade toner och rekombinerade staplar på nya sätt. De resulterande melodierna slingrade och fintade överraskande, men stycket hade också passager av stor rytmisk kraft.

Nästa var Sudoku Variations, av Tamar Diesendruck, en gästprofessor vid USC. För vart och ett av nummer 1 till 9 skrev Diesendruck ett melodiskt fragment med lika många beats. De första nio varianterna presenterar fragmenten i en ordning som bestäms av raderna i ett Sudoku-pussel; de nästa nio kombinera radsekvenser med kolumnsekvenser; och en 19:e variant avslutar saken. Runt i hallen guppade huvudena till pjäsens märkliga metriska skiftningar när folk läste av raderna i Sudoku-pusslet som skrivs ut i programmet.

Chew avslutade med en uppsättning utdrag från Doubles III, av MITs musikprofessor Peter Child. Stycket bygger på en ganska vanlig 1900-talsövning som kallas polytonalitet, där melodisträngar i olika tonarter spelas samtidigt. Men dess skönhet vägde mer än väl upp för dess svaga koppling till konsertens tema. Chew växte upp i det multietniska Singapore, och Doubles III lånar teman från hennes ungdomslåtar. Innan hon framförde stycket sjöng hon de sångerna för publiken med en otränad men tydlig röst. Det var en gripande påminnelse om att även om musik kan vara en unik matematisk konstform, kommer dess kraft från en annan, djupare källa.

Dölj