Kryptera bilder med kaotiska cellulära automater

Det har gått mer än tio år nu sedan idén dök upp om att använda kaos för att kryptera meddelanden.

Tillvägagångssättet är okomplicerat. Börja med ett meddelande, överlagra det på en kaotisk signal och skicka. Om kaoset är noggrant valt kan denna signal verka slumpmässig och så se ut som bakgrundsljud. För att avslöja det ursprungliga meddelandet måste mottagaren vara i besittning av samma kaotiska signal och behöver helt enkelt subtrahera detta från det krypterade meddelandet. Voila!

Idag avslöjar Marina Jeaneth Machicao och några kompisar vid University of San Paul i Brasilien ett enkelt sätt att utvidga denna metod till bilder.

Deras idé är att använda en cellulär automat för att generera en pseudoslumpmässig signal. En cellulär automat är en rutnätsliknande array där varje cell kan vara antingen svart eller vit när som helst. I nästa tidssteg ändras dock varje ruta enligt en förutbestämd regel och färgen på rutorna runt den.

Tricket är naturligtvis att hitta en regel som genererar en pseudoslumpmässig utdata så att det resulterande rutnätet ser ut som brus.

Dessa killar undersöker ett antal automater för att se vilken som genererar mest slumpmässig utdata. De mäter kvaliteten på slumpmässighet efter 20 miljoner iterationer med hjälp av standardstatistiska tester kända som ÖNH och DIEHARD. De nöjer sig med en som heter Fredkin B1357/S02468, som ger genomgående slumpmässiga resultat.

En avgörande punkt är att utsignalen från denna automat bestäms exakt av dess starttillstånd. Använd ett annat mönster av celler och du får en helt annan utdata.

Det är viktigt eftersom de säger att detta starttillstånd kan fungera som ett lösenord. Det betyder att automaten kan distribueras fritt så att vem som helst kan använda den men bara en person med lösenordet kan dekryptera ett givet meddelande.

Så här fungerar det. Börja med att ange lösenordet för att skapa ett startmönster av celler i den cellulära automaten. Kör sedan igenom 20 miljoner iterationer för att generera en pseudoslumpmässig utdata. Lägg detta ovanpå bilden du vill kryptera och skicka den sedan.

En mottagare med rätt lösenord kan se bilden genom att utföra proceduren omvänt.

Det är ett intressant tillvägagångssätt men det väcker ett antal viktiga frågor. Den mest uppenbara av dessa är hur säkert ett sådant system skulle vara.

Problemet är detta. Även om resultatet ser slumpmässigt ut, genereras det av en helt deterministisk process. Det är en potentiell svaghet som en avlyssnare hoppas kunna utnyttja. Faktum är att kryptografer har hittat alla typer av kryphål i liknande typer av pseudoslumpgeneratorer.

Andra har dock visat att den cellulära automaten kan generera utdata som i princip inte går att skilja från naturlig slumpmässighet. Faktum är att Stephen Wolfram, en av pionjärerna inom detta område, tror att universum får sin slumpmässighet från cellulära automatliknande processer. Slumptalsgeneratorn i Wolframs Mathematica-programvara använder exakt detta tillvägagångssätt.

Det kan vara så att Machicao och co kommer att kunna bevisa någon form av beräkningssäkerhet – att ett krypterat meddelande skulle ta en betydande mängd datorkraft att knäcka. Så den här typen av meddelanden skulle vara användbara för kortsiktig sekretess.

Men om inte, så skulle det vara en modig kryptograf som anförtrott denna metod hemligheter.

Ref: arxiv.org/abs/1112.6326 : Kaotisk krypteringsmetod baserad på livsliknande cellulära automater

Dölj