211service.com
Hur Dragon Kings kunde Trump Black Swans
Studiet av maktlagar har blivit en betydande del av modern vetenskap. Maktlagar verkar vara allestädes närvarande på det sätt de beskriver storleksfördelning av allt från jordbävningar till skogsbränder till finansiella krascher.
Men det finns ett märkligt fenomen i samband med maktlagar som statistiker hittills har missat, säger Didier Sornette vid det schweiziska federala tekniska institutet. Och detta ger ett intressant nytt sätt att se på extrema händelser.
Låt oss titta på vad han hävdar. Sornette ger som exempel fördelningen av stadsstorlekar i Frankrike, som följer en klassisk maktlag, vilket innebär att det finns många små städer och bara ett fåtal stora. På en log-till-logg-skala ger denna fördelning en rak linje – förutom Paris, som är en outlier och många gånger större än den borde vara om den skulle följa maktlagen.
Paris är en outlier eftersom det har varit enormt inflytelserik i Frankrikes historia och så har dragit nytta av olika positiva återkopplingsmekanismer som har säkerställt dess stora tillväxt. Tydligen intar London en liknande avlägsen position i fördelningen av städer i Storbritannien.
Sornette fortsätter med att identifiera ett antal datamängder som visar maktlagar med extremvärden som han säger är resultatet av positiva återkopplingsmekanismer som gör dem mycket större än sina kamrater. Han kallar dessa händelser för drakungar. Det som är intressant med dem är att de helt saknar redovisning av en nuvarande förståelse av maktlagar, från vilken Nassim Nicholas Taleb byggde idén om svarta svanar.
Det speciella med drakungar är att en positiv återkopplingsmekanism skapar snabbare än exponentiell tillväxt, vilket gör dem större än förväntat.
Så vad ska man göra av detta? Sornette erbjuder en intressant observation. Den till synes allestädes närvarande närvaron av dessa drakungar i alla typer av datamängder betyder att extrema händelser är betydligt mer sannolika än vad maktlagar antyder.
Det är viktigt. Om du någonsin har undrat varför vi har upplevt två eller tre finansiella kriser en gång på ett sekel under de senaste decennierna, här är ditt svar. Det innebär också att du kommer att uppleva några fler innan din tid är slut.
Men Sornette går längre. Han hävdar att drakungar kan ha egenskaper som gör dem inte bara identifierbara i realtid utan också förutsägbara. Han uttrycker det så här: Dessa processer ger ledtrådar som gör att vi kan diagnostisera ett systems mognad mot en kris.
Det är mycket mer spekulativt. Det är en sak att identifiera de återkopplingsmekanismer som orsakar snabbare än exponentiell tillväxt (och det är inte klart att Sornette kan göra även detta) men en helt annan att upptäcka händelsen som utlöser en krasch.
Sornette ser ut att vara inne på något intressant med sin uppfattning om drakungar: utstickare som existerar bortom maktlagarnas vanliga område. Det kan vara en enormt inflytelserik. Men hans påstående att dessa extremvärden på något sätt är lättare att förutsäga än andra händelser luktar mer av önsketänkande än av god vetenskap.
Ref: arxiv.org/abs/0907.4290 : Dragon-Kings, Black Swans and the Prediction of Crises