Hur beräkningskomplexitet kommer att revolutionera filosofin

Sedan 1930-talet har teorin om beräkning djupt påverkat filosofiskt tänkande om ämnen som teorin om sinnet, matematisk kunskaps natur och utsikterna till maskinintelligens. Det är faktiskt svårt att komma på en idé som har haft en större inverkan på filosofin.

Och ändå väntar en ännu större filosofisk revolution i kulisserna. Datorteorin är en filosofisk minnow jämfört med potentialen hos en annan teori som för närvarande dominerar tänkandet om beräkning.

Åtminstone anser Scott Aaronson, en datavetare vid Massachusetts Institute of Technology. Idag lägger han fram ett övertygande argument att teorin om beräkningskomplexitet kommer att förändra filosofiskt tänkande om en rad ämnen som matematisk kunskaps natur, grunderna för kvantmekaniken och problemet med artificiell intelligens.

Beräkningskomplexitetsteori handlar om frågan om hur de resurser som behövs för att lösa en problemskala med något mått på problemets storlek, kalla det n. Det finns i huvudsak två svar. Antingen skalar problemet ganska långsamt, som n, n^2 eller någon annan polynomfunktion av n. Eller så skalar den orimligt snabbt, som 2^n, 10000^n eller någon annan exponentiell funktion av n.

Så medan teorin om datoranvändning kan berätta för oss om något är beräkningsbart eller inte, berättar beräkningskomplexitetsteorin oss om det kan uppnås på några sekunder eller om det kommer att ta längre tid än universums livstid.

Det är enormt betydelsefullt. Som Aaronson uttrycker det: Tänk till exempel på skillnaden mellan att läsa en 400-sidig bok och att läsa alla möjliga sådana böcker, eller mellan att skriva ner ett tusensiffrigt tal och räkna till den siffran.

Han fortsätter med att säga att det är lätt att föreställa sig att när vi väl vet om något är beräkningsbart eller inte, är problemet med hur lång tid det tar bara ett av ingenjörskonst snarare än filosofi. Men han fortsätter sedan med att visa hur idéerna bakom beräkningskomplexitet kan utvidga filosofiskt tänkande på många områden.

Ta problemet med artificiell intelligens och frågan om huruvida datorer någonsin kan tänka som människor. Roger Penrose hävdar berömt att de inte kan i sin bok Kejsarens nya sinne . Han säger att vad en dator än kan göra med hjälp av fasta formella regler, kommer den aldrig att kunna 'se' konsekvensen i sina egna regler. Människor, å andra sidan, kan se denna konsekvens.

Ett sätt att mäta skillnaden mellan en människa och dator är med ett Turing-test. Tanken är att om vi inte kan se skillnaden mellan svaren från en dator och en människa, så finns det ingen mätbar skillnad.

Men föreställ dig en dator som spelar in alla samtal den hör mellan människor. Med tiden kommer den här datorn att bygga upp en betydande databas som den kan använda för att skapa konversationer. Om den ställs en fråga, slår den upp frågan i sin databas och återger svaret från en riktig människa.

På så sätt kan en dator med en tillräckligt stor uppslagstabell alltid ha en konversation som i princip inte går att skilja från en som människor skulle ha

Så om det finns ett grundläggande hinder för att datorer klarar Turingtestet, så finns det inte i beräkningsteorin, säger Aaronson.

Istället är en mer fruktbar väg framåt att tänka på problemets beräkningskomplexitet. Han påpekar att även om tillvägagångssättet för databas (eller uppslagstabell) fungerar, kräver det beräkningsresurser som växer exponentiellt med längden på konversationen.

Aaronson påpekar att detta leder till ett kraftfullt nytt sätt att tänka kring problemet med AI. Han säger att Penrose skulle kunna säga att även om uppslagstabellmetoden i princip är möjlig, är den i praktiken opraktisk på grund av de enorma beräkningsresurser som den kräver.

Med detta argument är skillnaden mellan människor och maskiner i huvudsak en av beräkningskomplexitet.

Det är en intressant ny tankegång och bara en av många som Aaronson utforskar i detalj i den här uppsatsen.

Naturligtvis erkänner han begränsningarna av beräkningskomplexitetsteorin. Många av teorins grundläggande principer, såsom P ≠ NP, är obevisade; och många av idéerna gäller bara seriella, deterministiska Turing-maskiner, snarare än den stökigare typ av datoranvändning som förekommer i naturen.

Men han säger att denna kritik inte tillåter filosofer (eller någon annan) att godtyckligt avfärda komplexitetsteorins argument. Faktum är att många av dessa kritik väcker intressanta filosofiska frågor i sig själva.

Beräkningskomplexitetsteori är en relativt ny disciplin som bygger på framsteg som gjordes på 70-, 80- och 90-talen. Och det är därför de största effekterna ännu inte kommer.

Aaronson pekar oss i riktning mot några av dem i en essä som är tankeväckande, underhållande och mycket läsvärd. Om du har en timme eller två över är den värd att läsa.

Ref: arxiv.org/abs/1108.1791 : Varför filosofer bör bry sig om beräkningskomplexitet

Dölj