En virtuell version av da Vincis mystiska glaskula har hjälpt till att förklara dess konstigheter

Salvator Mundi av Leonardo da Vinci

Tillbaka 2017 ringde en oljemålning Salvator Mundi (Savior of the World) såldes för 450,3 miljoner dollar på auktionshuset Christie’s i New York. Det gjorde den till världens dyraste med viss marginal. Målningen är en av färre än 20 som tros vara av Leonardo da Vinci, även om det fortfarande finns en viss tvist om denna tillskrivning.

Det finns också ett annat pussel. Bilden föreställer Kristus som håller i en glaskula som representerar himlens himmelska sfär. En sådan sfär borde fungera som en konvex lins, förstora och vända kläderna bakom den. Men Kristi klädnader är inte omvända eller förstorade utan framstår med minimal förvrängning.

Leonardo var väl medveten om hur glas bryter ljus. Hans anteckningsböcker är faktiskt fyllda med skildringar av hur ljuset studsar av och bryts från olika föremål. Och detta väcker frågan om varför han ritade klotet på detta sätt.

Idag får vi svar tack vare Marco Liangs och kollegors arbete vid University of California, Irvine. Denna grupp har använt datorgrafikprogramvara för att återge scenen i tre dimensioner och sedan studerat hur ljus skulle brytas genom klot av olika slag.

Efter att ha jämfört sina renderingar med originalet har de kommit fram till att klotet inte alls är solid. Istället visar de att målningen är en realistisk fysisk representation av en ihålig sfär med en radie på 6,8 centimeter men en tjocklek på bara 1,3 millimeter.

Först lite bakgrund. Invers rendering är en datorgrafikteknik som ursprungligen utvecklades för att producera fysiskt realistiska renderingar av virtuella scener genom att simulera ljusflödets fysik. Ett mål med denna teknik är att bättre simulera utseendet på transparenta och halvtransparenta föremål gjorda av glas eller vatten.

Tekniken börjar med att skapa en 3D-representation av scenen, som innehåller texturen och strukturen hos alla objekt som ljus interagerar med. Scenen måste också innehålla en ljuskälla och en synvinkel. Sedan kartlägger en strålspårningsalgoritm hur ljuset lyser upp scenen, sett från synvinkeln.

Liang och co börjar med att återskapa en virtuell version av målningen. Vi skildrar scenens geometri med en grov approximation för motivets kropp tillsammans med mer detaljerade representationer för klotet och handen som håller den, säger de.

I jämförelse med handen uppskattade de klotets diameter till 6,8 cm och dess avstånd från kroppen till 25 cm. De förfinade också geometrin hos den klothållande handen för att få den att röra klotet mjukt, med hjälp av Maya, en typ av 3D-modellering och animeringsprogram.

Genom att studera skuggorna i målningen kom teamet fram till att motivet lystes upp av en stark riktad ljuskälla från ovan samt av en allmän diffus belysning. Samtidigt uppskattade de att synpunkten på bilden är cirka 90 cm bort från motivet.

Med den virtuella scenen klar testade vi om klotet var solid genom att jämföra renderingar av en solid och en ihålig klot, säger Liang och co.

A. Återgivning av en solid sfär B. Återgivning av en ihålig sfär

Resultaten ger intressant läsning. Det enda sättet som teamet kan reproducera originalmålningen är med en ihålig klot. Dessutom förvränger en ihålig klot bakgrunden på ett specifikt sätt. Till exempel är en rak linje som passerar genom klots mitt inte förvrängd. Däremot förvrängs raka linjer som inte passerar genom centrum av klotet på ett sätt som skapar en diskontinuitet vid dess kant.

På målningen är Kristi klädnader vikta så att fem streck ser ut att passera bakom klotet. Men fyra av linjerna har ett fläktliknande arrangemang som konvergerar i klotets mitt. Följaktligen finns det ingen diskontinuitet synlig i den rekonstruerade bilden eller i originalet.

Det femte vecket följer dock inte detta mönster, och den rekonstruerade bilden visar en tydlig diskontinuitet. Konstnären suddade ut denna del av målningen där vecket går in i klotet. Detta tyder starkt på att han var medveten om hur en ihålig sfär förvränger raka linjer som passerar bakom den.

Teamet experimenterade också med att variera den ihåliga kulans tjocklek, resultaten tyder på att den inte kan ha varit tjockare än 1,3 mm.

En intressant fråga är om Leonardo skulle ha haft tillgång till de material, ljuskällor och kunskap om optik som det nya verket antyder att han måste ha haft. När det gäller optik har Liang och co studerat Leonardos anteckningar och tror att denna kunskap måste ha varit inom hans räckhåll. Ihåliga glaskulor var välkända på den tiden och förekommer i många målningar av eran. Och renässanskonstnärer var experter på att återskapa vissa ljusförhållanden.

Så Liang och co är säkra på sin slutsats: Våra experiment visar att en optiskt korrekt återgivning som kvalitativt matchar målningen verkligen är möjlig med material, ljuskällor och vetenskaplig kunskap tillgänglig för Leonardo da Vinci omkring 1500, säger de.

Naturligtvis är teamet inte de första att antyda att klotet är ihåligt – Leonardos biograf från 2017 Walter Isaacson kommer med ett liknande förslag, och andra har också diskuterat det. Liang och co är dock de första som visar att målningen är en fysiskt realistisk återgivning av en ihålig klot och inte en solid.

Det kommer att hjälpa till att lösa åtminstone en del av kontroversen om bilden och dess enorma prislapp.

Ref: arxiv.org/abs/1912.03416 : Om den optiska noggrannheten hos Salvator Mundi

Dölj