Ekonofysiker modellerar skatteflykt i en befolkning i landsstorlek

Skatteflykt är ett allvarligt problem för många regeringar. I Grekland har det mer eller mindre allmänt förekommande skatteundandragandet fört landet på knä och EU på randen av kollaps. Så det finns mer än ett litet intresse för att förstå hur detta beteende sprids och hur man kan bekämpa det.

Under de senaste åren har ekonomer vänt sig till beräkningsmodeller för att hjälpa. Grundtanken är att skattebetalarna kan deklarera hela sin inkomst, en del av den eller ingen alls. Skattesatsen och hur den förändras för olika inkomstnivåer är en viktig faktor. Generellt är dock riskvilliga skattebetalare mer benägna att betala skatt.

Men den upplevda risken beror på många faktorer som sannolikheten att bli granskad och påföljden för att bli ertappad. Det finns också sociala faktorer på jobbet som förändrar miljöns ’temperatur’, vilket gör det mer eller mindre troligt att en individ slipper skatt.

Mycket av arbetet med skatteflykt har fokuserat på att modellera denna uppfattning om risk och hur den förändras. De mest framgångsrika modellerna består av ett antal olika agenter var och en med särskilda beteenden, såsom en viss motvilja mot risk. Detta beteende kan dock ändras när agenterna interagerar med varandra.

Detta har gett ekonomer mycket insikt i problemet. Modellerna tyder till exempel på att även låga revisionsfrekvenser kan leda till en hög andel av skattebetalarna, även om det kan ta lång tid att nå detta tillstånd.

Ett problem är dock antalet agenter som kan inkluderas i dessa modeller, vilket begränsas av rikedomen i agenternas beteende och komplexiteten i resultaten. Ofta simulerar dessa modeller beteendet hos några tusen agenter. Naturligtvis skulle ekonomer vilja modellera hela samhällen, ja hela kontinenter (vi tittade på ett förslag om att modellera hela planeten här).

Idag föreslår Michael Pickhardt och Goetz Seibold vid Brandenburg University of Technology Cottbus i Tyskland ett annat sätt att modellera populationer som relativt enkelt kan skalas till länders storlek.

För att göra detta vänder sig dessa killar till en välkänd typ av fysiksimulering som kallas en Ising-modell. Denna består av ett gitter där varje nod kan vara i ett av två olika tillstånd. Varje nod påverkar tillståndet för sina närmaste grannar. Dessa gitter kan vara stora, bestå av miljontals noder och kan exakt simulera den typ av fasförändringar som ses i många naturliga system, såsom ferromagneter.

Under de senaste åren har samhällsvetare också börjat använda Ising-modeller för att visa hur sociala fenomen kan spridas i samhället när individer försöker anpassa sitt beteende för att överensstämma med sina grannar. Det skulle tyda på att Ising-modeller borde kunna fånga skatteundvikarnas beteende.

Men resultaten från agentbaserade och Ising-modeller har alltid skiljt sig markant.

Problemet är att Ising-modeller tenderar att koda endast mycket enkelt beteende eftersom noderna bara kan vara i ett av två tillstånd. Så individer är antingen skatteundandragare eller skattebetalare, utan medelväg tillåten.

Pickhardt och Seibold har hittat en väg runt detta problem. För att förstå deras tillvägagångssätt är det bra att tänka på exemplet ferromagneter, som består av ett gitter av partiklar med ett spinn som kan vara uppåt eller nedåt. Snurren tenderar att anpassas, särskilt om det finns ett externt magnetfält, men systemet har också en temperatur som tenderar att slumpmässigt göra justeringarna.

Så detta ger dem ytterligare två parametrar att leka med – temperaturen och magnetfältet utöver styrkan i interaktionen mellan grannar. I Pickhardt och Seibolds modell är temperaturen och magnetfälten typer av sociala påfrestningar som tenderar att förhindra eller främja kopieringsbeteende.

Så vad de här killarna har gjort är att låta temperaturen variera genom hela modellen. Så varje nod har faktiskt sin egen lilla mikromiljö med sitt eget magnetfält, temperatur och interaktion med sina grannar. När modellen körs interagerar dessa miljöer, vilket gör att vissa typer av beteenden kan spridas. Detta är som en agentbaserad modell, eftersom varje nod har sitt eget beteende, men med beräkningskraften hos en Ising-modell.

Pickhardt och Seibolds ekonofysikmodell gör en mängd olika förutsägelser. Till exempel, förutom att bestraffa skatteundvikare med böter, tyder det på att andra icke-monetära påföljder kan bidra till att minska skatteflykten. Det kan vara processer som att övervaka människor efter att de har granskats, vilket har effekten att sprida uppfattningen om risk bland befolkningen.

Det är viktigt eftersom den här typen av mixtrande med socialt tryck är exakt den förutsägelse som görs av agentbaserade modeller.

Det är första gången som en sådan reproduktion har uppnåtts med en ekonofysisk modell, säger Pickhardt och Seibold. Deras innebörd är tydlig: de tror helt klart att Ising-modeller blir lika kapabla som agentbaserade modeller för att fånga upp skatteundvikande beteende.

Om det är sant kan det leda till ett mycket enklare sätt att utföra större simuleringar som mer exakt fångar upp beteendet hos hela samhällen. Pickhardt och Seibolds modell består av en befolkning på 1 miljon, det är en anständig stad och ett litet land (Grekland har en befolkning på cirka 11 miljoner). Och större simuleringar skulle vara enkla att göra.

Naturligtvis måste förutsägelserna testas på verkliga populationer för att se om de fungerar som beskrivits. Det är mycket möjligt att beteenden inte kommer att sprida sig på det sätt som föreslås av denna Ising-modell eller faktiskt de agentbaserade.

Det är klart att det finns arbete framför ekonomifysiker.

Ref: arxiv.org/abs/1112.0233 : Inkomstskatteflyktsdynamik: Bevis från en agentbaserad ekonofysikmodell

Dölj