Designa den perfekt smidiga berg-och-dalbanan

En av utmaningarna som berg-och dalbana designers står inför är att kontrollera de krafter som deras passagerare upplever när de tar turen.

Krafterna i ett vertikalplan är enkla att ange. De är summan av gravitationskraften som drar ner och eventuell centrifugalkraft som beror på krökningsradie och verkar normalt för banan.

Det enklaste spåret att designa är cirkulärt men det ställer till problem. I praktiken leder detta till obehagligt stor tidsvariation av normalkraften, säger Arne Nordmark och Hanno Essat, Kungliga Tekniska Högskolan i Stockholm. Så designers tvingas förlita sig på andra mer komplexa former, såsom klotoid .

Så en rimlig fråga att ställa är vilken form banorna ska ha för att leverera en konstant jämn normalkraft till en passagerare som tar turen. En sådan berg-och dalbana skulle erbjuda den perfekta jämna resan.

(Ett märkligt inslag i Nordmarks och Essats analys av detta problem är att de säger att det är matematiskt relaterat till Keplers problem med planetrörelser. Vem skulle ha gissat.)

Svaret, säger svenskarna, är formerna på bilden ovan. Dessa verkar ännu inte ha något namn – Nordmark och Essat kallar dem Case 1-banor. Läsare av arXiv-bloggen kommer säkert att ha bättre idéer. Förslag i kommentarsfältet tack.

Ref: arxiv.org/abs/1007.1394 : Den bekväma berg-och dalbanan – i form av spår med konstant normalkraft

Dölj