Den rättsmedicinska matematiken bakom det desperata sökandet efter Malaysia Airlines-planet

Den 17 januari enades regeringarna i Malaysia, Kina och Australien om att avbryta sökandet efter Malaysia Airlines MH-370, ett Boeing 777-200ER-flygplan som försvann under mystiska omständigheter i mars 2014.

Flygplanet var på ett reguljärt flyg från Kuala Lumpur till Peking när det försvann från flygledarnas radarskärmar. Militär radar fortsatte att spåra flygplanet, som avvek från sin planerade rutt och så småningom flög söderut, och färdades slutligen utanför radarräckvidden. Flygplanet sågs eller hördes aldrig mer och de 242 personerna ombord antas ha omkommit.

Flygplanet har aldrig hittats eftersom ingen vet var det landade eller kraschade. Den bästa gissningen är att den flög söderut i sju timmar och sedan föll i Indiska oceanen, cirka 1 800 kilometer sydväst om Perth, Australien. Men en omfattande sökning av havsytan och havsbotten i det området har inte hittat något.

Allt detta väcker en viktig fråga: har myndigheterna letat på rätt ställe?

Idag publicerar Ian Holland från Australian Defense Science and Technology Group några av resonemangen som har definierat sökområdet. Holland har varit en viktig medlem av teamet som har analyserat uppgifterna om flygningen. I synnerhet har han fokuserat på de senaste kända signalerna som skickats från flygplanet till en kretsande Inmarsat-kommunikationssatellit. I avsaknad av annan information från planet har utredarna använt dessa signaler för att fastställa sökområdet - men finns det något mer som kan hämtas från dessa data?

Först lite bakgrund. MH370 var utrustad med en satellitdataenhet som kunde vidarebefordra röstsamtal och rutinmässiga dataöverföringar. Den skickade sin information via en Inmarsat-satellit som är geostationär över Indiska oceanen. Trots att flygplanet inte sände någon röstkommunikation fortsatte satellitdataenheten att fungera och kvitterade två telefonsamtal från marken som förblev obesvarade och gjorde flera rutinmässiga sändningar som elektroniska handslag och liknande.

Vid första anblicken är det svårt att föreställa sig hur dessa korta dataöverföringar kan ge någon information om flygplanets plats. Men Holland och hans kollegor har använt dem för att samla in en anmärkningsvärd mängd information.

Kommunikationsprotokollet kräver att en markstation får kontakt med flygplanets satellitdataenhet vid en viss tidpunkt och frekvens, oavsett var planet är på planeten. Det tar dock tid för signalen att färdas från marken till flygplanet och tillbaka igen. Denna tid, känd som skurtidsförskjutningen, bestäms av det avstånd som signalen måste färdas.

Detta avstånd är enkelt att beräkna. Den definierar en cirkel centrerad på positionen på marken direkt under satelliten. Men beräkningen tyder inte på var på denna cirkel planet kan vara, och utredare har varit tvungna att använda andra ledtrådar för att begränsa denna position.

Totalt skickade MH370 sju signaler från sin satellitdataenhet, som var och en definierar en något olika cirkel. Den skickade sin slutsignal vid 0019 UTC den 8 mars 2014, efter att ha initierat en logg på begäran bara åtta sekunder tidigare.

Det är en viktig ledtråd. Inloggningsförfrågningar sker endast när satellitdataenheten startar om efter någon form av avstängning. Utredare har antagit att denna avstängning inträffade när planet fick slut på bränsle och SDU startade om med ström från en enhet som kallas en ramluftturbin, som används i en nödsituation för att generera ström.

Om det stämmer måste den senaste överföringen ha varit nära slutet av flygningen. Men hur nära? Kan MH370 ha glidit många tiotals eller hundratals kilometer innan den träffade havet? Om så är fallet ökar detta det potentiella sökområdet avsevärt.

Holland säger att han och kollegor kan begränsa detta område genom att använda en annan linje av matematisk undersökning. Satellitdataenheten sänder vid en specifik frekvens, men flygplanets hastighet mot eller bort från satelliten introducerar ett Dopplerskifte som ändrar denna frekvens. Detta är känt som burst-frekvensoffset.

Så i teorin är det möjligt att denna förändring i frekvens kan indikera flygriktningen vid det ögonblicket. I praktiken är denna beräkning svår att göra och mycket tuffare än att beräkna avståndet. Hollands tidning idag handlar till stor del om denna beräkning. Burst Frequency Offset är en mer komplex mätning som i allmänhet är mindre väl förstådd, säger han.

Beräkningen är svår på grund av antalet variabler som kan påverka frekvensen. Flygplanets rörelse är bara en av dem. Satellitens rörelse spelar en roll och skapar en Doppler-förskjutning associerad med upplänken och nedlänken mellan satelliten och markstationen.

Markstationen försöker också kompensera för eventuella dopplerskift genom att ändra frekvensen. Och oscillatorerna i satellit- och flygplanssändarna är inte perfekta. De varierar, vilket ger förändringar i sändningsfrekvens.

Holland och co försökte förstå alla dessa källor till frekvensförändringar genom att analysera sändningarna från MH370 under 20 tidigare flygningar veckan innan den gick förlorad.

Holland fortsätter med att visa att om planet flög i nivå när ett anrop gjordes till planet från marken strax efter att kontakten förlorats, så tyder bristningsfrekvensförskjutningarna på att det måste ha flugit söderut. Det är viktigt.

Han visar också att Doppler växlar på de två sista sändningarna från planets satellitdataenhet, vilket tyder på att den sjunker snabbt. Accelerationen nedåt under 8 sekunders intervallet mellan dessa två meddelanden visade sig vara ungefär 0,68 g, säger Holland. Detta överensstämmer med att planet är utom kontroll och utan bränsle.

Det har viktiga konsekvenser för sökområdet. Om planet var i en okontrollerad nedstigning kan det inte ha flugit långt efter den senaste sändningen av satellitdataenheten. Och det betyder att planet måste ligga någonstans nära bågen beräknad från burst timing offset-data. Detta tyder på att 9M-MRO borde ligga relativt nära den 7:e BTO-bågen, avslutar Holland. Men exakt var på denna båge är inte klart.

Det är intressant arbete som Holland nu öppnar upp för granskning utifrån. Han redogör tydligt för många av de antaganden han och hans kollegor har behövt göra för att komma fram till sin slutsats. En viktig fråga för samhället är om dessa antaganden alla är berättigade och om Holland och hans team har förbisett något.

Under tiden gör offrens familjer sin egen sökning efter vrakdelar med anknytning till planet. Och tills nya bevis dyker upp kommer sökningen efter MH370 att förbli avbruten.

Ref: arxiv.org/abs/1702.02432 : Användningen av Burst Frequency Offsets i sökningen efter MH370

Dölj