Datavetenskapens utveckling

1958 avslutade Chaim Pekeris ett landmärkeprojekt inom datavetenskap. Som fysiker vid Weizmann Institute of Technology i Israel blev han fascinerad av den relativt nya vetenskapen om kvantmekanik och dess potential att från första principer förklara atomers beteende.

Det var dock ett problem. Ekvationen som utvecklats av Schrodinger som kunde göra jobbet var för komplex för enbart dödliga att hantera. Att använda det för att bestämma de elektroniska energinivåerna för en till och med en låg heliumatom var till synes omöjligt.

Chaim hade dock en idé: varför inte utnyttja det begynnande området datavetenskap för att göra jobbet.

Idag analyserar Christoph Koutschan och Doron Zeilberger det arbete han utfört under flera år och jämför det med det förhållningssätt som de skulle ta till problemet idag. Det ger intressant läsning.

Chaims uppgift var monumental. Han var först tvungen att övertala Wiezmann-institutet och en teknisk kommitté inklusive Einstein och Von Neumann, att bygga en dator. Einstein visade sig vara svår att övertala men blev så småningom vunnen av Von Neumann.

WEIZAC, Israels första elektroniska dator byggdes mellan 1954 och 1954. Enligt Wikipedia var WEIZAC en asynkron dator som arbetade på 40-bitars ord. Instruktionerna bestod av 20-bitar: en 8-bitars instruktionskod och 12-bitar för adressering. För ett minne hade den en magnetisk trumma som kunde lagra 1 024 ord.

Idag skulle du få mer processorkraft ur en tvättmaskin.

Innan datorn kunde bli involverad var Pekeris tvungen att ta reda på hur man skulle beskriva de två atomerna och kärnan i en heliumatom med hjälp av den typ av återkommande partiella differentialekvationer som en dator kunde hantera. Resultatet blev en anmärkningsvärd 33-term ekvation som han härledde för hand, en enda beräkning som Koutschan och Zeilberger uppskattar måste ha tagit 20 arbetstimmar.

Datorn behövde programmeras in i maskinkod. Det innebär att skriva det helt i 0:or och 1:or, för vilket han rekryterade hjälp från en tidig självlärd programmerare som heter Yigal Accad.

Detta program höll sedan WEIZAC sysselsatt i flera månader, och producerade så småningom en uppsättning tabeller som beskrev energinivåerna för en heliumatom, första gången detta hade gjorts korrekt.

Så hur har Moores lag påverkat denna process, fråga Koutschan och Zeilberger.

De upprepade Pekeris projekt med hjälp av datavetenskapens moderna verktyg för att se hur de jämför.

De säger att den numeriska beräkningen – det arbete som WEIZAC gör – kan slutföras på en bråkdel av en sekund på vilken bärbar dator som helst.

De påpekar också att programmeringen är mycket lättare också, tack vare de många högnivåprogrammeringsspråk som finns tillgängliga idag. Få människor behöver numera bråka med maskinkod, tack och lov.

Men det kanske mest överraskande är att algebran för att räkna fram differentialekvationerna också kan göras mycket snabbare idag med hjälp av datoralgebraprogram som Mathematica och Maple.

Koutschan och Zeilberger säger att de kunde kondensera denna del av projektet, som tog Pekeris minst 20 timmar, till en 2-timmars session.

Det är en fascinerande studie och kontraintuitiv på något sätt också. Även om det är lätt att se de många förbättringar av storleksordningar som har förbättrat hårdvaran, är det tydligt från detta arbete att hastigheten upp från mjukvara är mer begränsad.

I synnerhet är en förbättring av storleksordningen – från 20 timmar till 2 timmar – i den tid det tar att göra algebra för detta problem en förvånansvärt liten förbättring under en 50-årsperiod.

Men med tanke på problemets natur är det svårt att föreställa sig hur ytterligare förbättringar av storleksordning kan vara möjliga. Vilken typ av datoralgebra-mjukvara skulle kunna göra det möjligt för en människa att programmera den att utarbeta den här typen av differentialekvationer på minuter eller sekunder.

Naturligtvis är den begränsande faktorn här inte programvaran utan 'våtvaran'. Vilket innebär att nästa generations förbättringar antingen kommer att behöva fokusera på att förbättra våtgodset eller ta det ur kretsen helt.

Ref: arxiv.org/abs/1006.0200 : 1958 Pekeris-Accad-WEIZAC Ground Breaking Collaboration som beräknade Ground States of Two-Electron Atoms (och dess Redux 2010).

Dölj