Biomekaniskt problem med kulstötning äntligen löst

En av de märkligare olympiska sporterna är kulstötning, en tävling där en idrottare kastar en klot av metall i grapefruktstorlek så långt som möjligt, med hjälp av en konstig kaströrelse som anges av reglerna.

Nu kommer här ett konstigt pussel av biomekanik: i vilken vinkel ska skottet släppas för att maximera kastavståndet?

Det är lätt att tro att detta borde vara 45 grader och en enkel analys kan verkligen tyda på detta. Men mätningar av de bästa puttarnas verkan visar dem konsekvent med en utlösningsvinkel på mellan 37 och 38 grader. Varför den grundare banan?

På 1970-talet insåg biomekaniker att frisättningshöjden måste inkluderas eftersom det säkerställer att banan inte är riktigt symmetrisk. När detta tas med i beräkningen visar sig den optimala utlösningsvinkeln vara 42 grader, närmare det uppmätta värdet men fortfarande ca 4 eller 5 grader ut. Ingen har sedan dess kunnat lista ut var skillnaden uppstår

Nu säger Alexander Lenz vid det tekniska universitetet i Dortmund och Florian Rappl vid universitetet i Regensburg i Tyskland att de vet vad som händer. De påpekar att det finns flera andra effekter som måste beaktas.

För det första är frigöringshöjden höjden på idrottarens axel plus en extra term som beror på armens längd och dess vinkel. När detta tas med i beräkningen visar sig den optimala utlösningsvinkeln vara upp till 1 grad större, vilket gör det biomekaniska pusslet ännu mer akut.

Därefter tittar Lenz och Rappl på energin som atleterna kan ge till skottet när de trycker det i en vinkel från axeln. Detta kan delas upp i kinetiska och potentiella komponenter. Den potentiella komponenten är relaterad till höjden på skottet över axeln när det släpps.

Det tyska paret påpekar att ekvationen som bestämmer det slutliga avståndet beror på höjden men också på hastigheten i kvadrat. Så det är bättre för idrottaren att ge mer energi i kinetisk än potentiell form. Och detta sänker den optimala frigöringsvinkeln.

Slutligen säger Lenz och Rappl att det länge har varit känt att världsrekorden i bänkpress är betydligt högre än för ren och jerk. Detta innebär att idrottare har större kraft till sitt förfogande när frigöringsvinkeln är 0 grader jämfört med andra vinklar. Denna effekt innebär också att en mindre utlösningsvinkel kan skicka skottet vidare.

Tillsammans skapar Lenz och Rappl en modell för kulstötning som förutsäger att den optimala utlösningsvinkeln är mellan 37 och 38 grader, vilket nästan exakt matchar mätningarna från toppatleter.

Pussel löst!

Ref: arxiv.org/abs/1007.3689 : Den optimala utlösningsvinkeln i kulstötning

Dölj