211service.com
Basket och teorin om nätverk
jag
Det är inte svårt att se hur basketspelet är som ett nätverk. Tänk på mönstret av passningar som spelare gör för att få en korg som en rutt genom ett nätverk av alla möjliga kombinationer av pass.
Men det är mycket svårare att föreställa sig hur man använder detta sätt att tänka för att komma på användbara strategier för tränare och spelare. Ändå är det precis vad Brian Skinner, en fysiker vid University of Minnesota i Minneapolis, har gjort.
Hans idé är att den här typen av nätverk liknar ett som bildas av bilar som färdas genom ett system av vägar. Varje bil är som en enda bollinnehav, som rör sig genom nätverket tills den når sitt mål.
Även om trafik är notoriskt svårt att modellera korrekt, kan nätverksteori ge användbara och viktiga insikter om hur trafik beter sig.
Till exempel tenderar trafikmönster mot en Nash-jämvikt, där själviska förare beräknar den bästa rutten på samma sätt och därmed misslyckas med att förbättra sina restider genom att ta en annan väg.
Om förarna varierade sina rutter då och då, skulle alla i genomsnitt nå sin destination snabbare. Det beror på att de mest igensatta vägarna, som fungerar som flaskhalsar, skulle fungera smidigare. (Skinner talar om detta med stor tydlighet i tidningen.)
Ibland är det möjligt att tvinga förare att byta rutt. Under de senaste åren har forskare lagt märke till hur stängning av större vägar har förbättrat trafikflödet genom en stad, ett fenomen som kallas Braess's Paradox.
Det ger en intressant basketanalogi. Spelare kan ses som vägar genom nätverket. Innebörden av Braess's Paradox är att att ta bort den bästa spelaren ibland kan förbättra ett lags prestation, ett fenomen som Skinner kallar Ewing Paradox.
Naturligtvis varnar Skinner för att dra analogin för långt. Hans modell fångar inte många av basketens komplexitet. Till exempel är försvarets handlingar inte modellerade alls.
Men det har intressanta konsekvenser för analytiker. Det kan vara så att många lag tenderar mot en Nash-jämvikt i sina val av pjäser när det kan finnas en bättre lösning. Nätverksteori kan hjälpa dem att upptäcka dessa bättre strategier.
Och om det fungerar för basket, varför inte för andra spel där en sekvens av pass kan ses som rutter genom ett nätverk av alla möjliga pass? Tänk nätboll, fotboll, hockey osv.
Ref: arxiv.org/abs/0908.1801 : Priset för anarkin i basket