Att förvandla matematik till kontanter

För fem år sedan började Brenda Dietrich undersöka hur IBM:s 40 000 säljare kunde lära sig att lita lite mer på matematik än på sina maginstinkter. I synnerhet, Dietrich, som leder företagets 200-personer globala team av matematikforskare, ombads se om matematik kunde hjälpa chefer att göra ett bättre jobb med att sätta försäljningskvoter. Hon gav tre matematiker vid IBMs Thomas J. Watson Research Center i Yorktown Heights, NY, i uppdrag att arbeta med nya tekniker för att förutsäga hur mycket affärer företaget skulle kunna få från en given kund.

Matematikerna samlade in flera års data om varje försäljning som IBM gjorde runt om i världen. De jämförde resultaten med de försäljningskvoter som fastställdes i början av året, varav de flesta utvecklades av distriktsförsäljningschefer som förhandlade dem med säljteam på grundval av tidigare erfarenheter. För att upptäcka möjligheter som säljteamen inte kände igen, samlade forskarna in extern data om IT-utgiftsmönster efter bransch och kombinerade den informationen med interna försäljningsdata. Sedan använde de en teknik som kallas högkvantilmodellering – som försöker förutsäga till exempel den 90:e percentilen av en fördelning snarare än medelvärdet – för att uppskatta potentiella utgifter för varje kund och beräkna hur mycket av den efterfrågan IBM skulle kunna uppfylla.

Den här historien var en del av vårt marsnummer 2010

• Se resten av frågan
• Prenumerera

Beväpnad med dessa förutsägelser om hur mycket utrustning IBM skulle kunna sälja till varje kund, tittade Dietrichs matematiker på storleken och sammansättningen av säljteamet på varje konto och jämförde dess faktiska prestanda med det teoretiska maximum. Vissa team var så små att de inte kunde sälja tillräckligt för att möta den potentiella efterfrågan. Övriga lag var onödigt stora. Så matematikerna rådde säljavdelningen att flytta runt sin personal, ta bort mindre produktiva säljare från de stora teamen och sätta dem i team som hade varit för små. Försäljningen på de senare kontona växte snabbt.

Det tvååriga projektet gav en enorm utdelning för IBM. Företagskontrollanten drog slutsatsen att det genererade 1 miljard dollar i merförsäljning fram till 2008, året efter att teamet avslutat sitt arbete, säger Dietrich, en 50-årig doktorand med en smygande misstanke om att världen skulle fungera bättre om den styrdes av matematiker . Sedan dess har IBM införlivat högkvantilmodellering i sin arbetskraftsanalyspraxis, en tjänst som den erbjuder för att hjälpa kunder att fatta beslut om mänskliga resurser, till exempel hur de bäst distribuerar sina säljare.

Och företaget drog en mer allmän lärdom av erfarenheten: det kom att tro att dess matematikers innovationer var något som andra företag skulle betala rejält för. Förra året skapade företaget en stor ny affärsanalys- och optimeringsgrupp inom IBM Global Business Services, och gruppen har redan utbildat 4 000 konsulter. IBM hoppas så småningom kunna göra lika mycket affärer inom analys som det redan gör inom företagsresursplanering, vilket hjälper företag att koordinera sin informationsteknologi över olika avdelningar; den tjänsten är en ledande intäktskälla i affärsserviceenheten på 17,7 miljarder dollar och har varit ett av dess snabbast växande områden under de senaste 10 åren. De två grupperna kompletterar redan varandra: medan företagsresursplanering spårar och organiserar affärsprocesser, maximerar analys deras prestanda.

Dietrich, vars namn finns på 13 patent, tror att hon och hennes team kan skapa modeller som exakt beskriver aktiviteter långt utanför vad som normalt anses vara matematikens område. Till exempel har stokastiska optimeringsalgoritmer, som innehåller slumpmässiga element snarare än att anta att alla värden är exakta, använts i decennier för att hjälpa tillverkare och finansmarknader att anpassa sig till förändrade förhållanden. Men IBMs matematiker tillämpar teknikerna på problem inom mänskliga resurser och marknadsföring. De använder matematiska modeller för att hjälpa företaget att hitta nya kunder och hitta rätt blandning av veteran- och juniorprogrammerare att tilldela ett stort programvaruprojekt. De analyserar data för att avgöra om det lönar sig för IBM att annonsera i specifika tidskrifter eller på vissa tv-program, eller att delta i särskilda mässor. Vi kan förutsäga effekten av vissa reklamprogram på intäkterna, säger Dietrich – fastän, hon medger, inte med den precision jag skulle vilja ha.

Även om de är oprecisa, tror Dietrich, kan dessa analytiska tekniker vara till stor hjälp för många företag, som hon säger ofta inte helt förstår deras interna processer och affärsmodeller. Att studera all tillgänglig information om försäljning och tillverkning kan avslöja flaskhalsar som kan åtgärdas eller avslöja möjligheter som har missats. Hon och hennes team engagerar sig allt mer direkt med kunderna. Till exempel, på grund av sitt rykte som vetenskapsman och chef för ett matteforskarteam, blev hon nyligen inbjuden att prata med ett stort läkemedelsföretags chefer om huruvida matematisk modellering skulle kunna förbättra deras process för att fördela medel till olika läkemedelsutvecklingsinsatser.

Sådana aktiviteter är en stor avvikelse från vad IBM-matematiker brukade göra. Förr i tiden var de en udda ras bland forskare och ingenjörer, som arbetade med vetenskap och teknik som så småningom kunde leda till nya halvledarmaterial, nya lagringsenheter eller parallellbearbetande superdatorer. Matematikerna modellerade ibland IBMs produktionsprocesser, men de bedömdes mest efter sitt teoretiska arbete och sina publikationer i akademiska tidskrifter.

Det började förändras i början av 1990-talet, när IBM gjorde stora förluster. Styrelsen

pressade ut högsta ledningen och tog in Louis Gerstner, då chefen för RJR Nabisco, som vd. Även om Gerstner vidtog åtgärder för att bryta upp IBMs sklerotiska byråkrati, valde han att behålla företaget i ett stycke. Han sa att han trodde att IBM:s storlek, som gjorde det möjligt för företaget att fokusera resurser på stora problem för stora företag och statliga kunder, var en värdefull tillgång som borde bevaras.

En viktig del av Gerstners strategi var att förena och utöka IBM:s globala tjänsteverksamhet. Paul Horn, som ledde IBM Research under en del av den tiden och nu är senior vice provost för forskning vid New York University, såg att under omständigheterna kunde labbet lätt ses som en kostsam lyx. Med tjänster som växer, säger han, om forskningen inte bidrog skulle du kunna föreställa dig att någon i framtiden skulle säga: ”Du behöver inte vara så stor.” Horn, fysiker, hjälpte till att övertyga Gerstner om att IBM:s forskningsavdelning kunde spela en viktig roll i sin strategi genom att arbeta med kunder för att lösa deras problem. Han började pressa sina tusentals forskare, inklusive matematikerna, att börja arbeta med projekt som kunde vara användbara för tjänstebranschen. Motivet var enkelt, säger han: Överlevnad.

För matematikerna var skiftet naturligt. Dietrich säger att de ofta hade arbetat med IBM:s egna fabriker med schemaläggningsproblem och logistiska frågor, även om resultaten vanligtvis ansågs vara proprietära. Och de hade redan börjat engagera sig mer i affärsverksamheten, delvis för att det gav dem de stora datamängder som de behövde för modellering. Historiskt sett hade stokastisk optimering begränsats av den stora mängd beräkning som krävs för att hantera flera variabler. Men när datorkraften exploderade och forskare började använda massivt parallella processorer kunde de manipulera mycket mer data.

IBM Research-matematikern Baruch Schieber minns att han gick till ett brasilianskt stålverk och upptäckte att produktionsscheman hölls på att upprättas på whiteboardtavlor. Säkert skulle matematiska modeller kunna göra det bättre, tänkte han. Han var särskilt intresserad av frågorna kring schemaläggning av produktionskörningar för olika stålsorter. Även om det är billigare att göra långa serier av en typ av stål, behöver kunder ibland flera olika typer omedelbart, så bruket måste göra korta serier. Matematisk modellering är att kvantifiera saker som vanligtvis inte kvantifieras, säger han – som avvägningen mellan kostnad och kundnöjdhet. Tidigt under en kontraktsperiod, upptäckte Schieber, bruken ville optimera sina scheman för maximal effektivitet och lägsta kostnad. I slutet av perioden, när kontraktet skulle förnyas, försökte man fokusera mer på att förbättra nöjdheten. Liknande problem uppstår med flygbolag. Schieber säger: Vi frågar chefer: vill ni minimera personalkostnader eller bränsle, eller vill ni maximera kundnöjdheten?

William Pulleyblank, som ledde IBM:s matematikavdelning på 1990-talet, hade redan då uppmanat företaget att göra en affär av analys. Många företag försökte göra det här, säger han. Det sågs som en ren produktlek – paketera den och sälj den. Men, tillägger han, blev det tydligt att IBM inte hade ett bra sätt att sälja matematikernas färdigheter till kunder. Han drog slutsatsen att många företags behov var så specialiserade att det inte skulle vara lönsamt att designa ett program för allmänt bruk – men programvara designad för särskilda företag skulle inte ha tillräckligt hög efterfrågan. Samtidigt ville IBM inte att dess forskare skulle bli konsulter. Matematikerna ville inte göra det, och de var inte tränade för att relatera till kunder. Jag insåg att utmaningen inte var matematiken, säger Pulleyblank, som nu är vice vd i gruppen för affärsanalys och optimering. Det var hur man gör det till ett företag.

Vägen till en analysverksamhet blev tydligare 2002, när IBM betalade 3,9 miljarder dollar för att förvärva konsultverksamheten i PricewaterhouseCoopers. Ginni Rometty, som ledde affären och nu leder IBM:s försäljningsverksamhet, påminde om Pulleyblanks idé. Hon trodde att PWC:s konsulter kunde utöka IBMs tjänsteutbud bortom IT; dess forskare kan framhållas som en unik källa till råd till kundföretag om marknadsföring, mänskliga resurser och logistik. Varje höst, när IBM:s säljteam börjar prognostisera kommande affärer, identifierar konsulterna kritiska problem som sannolikt kommer att påverka vissa branscher under det kommande året. Om dessa problem ser ut som analysproblem, kontaktar konsulterna affärsanalys- och optimeringsteamet och frågar om IBM har arbetat med något liknande tidigare. I många fall kan problemen faktiskt lösas genom att anpassa företagets befintliga mjukvaruprodukter.

När befintlig programvara inte kan göra jobbet vänder sig konsulterna till IBM Research för att få hjälp. Sanjeev Nagrath, IBM:s globala ledare för supply chain management, råkade ut för en sådan situation förra året när kunder började fråga hur man kan minska koldioxidavtrycket från sina leveranskedjor. Så, säger Nagrath, de arbetar med Research för att ta fram branschspecifika modeller för att hantera hållbarhetsfrågor. Och för två år sedan arbetade han med Dietrich för att skapa ett centrum för försörjningskedjan

innovation i Peking. Där ingår kinesiska matematiker i ett team som arbetar med företag som den kinesiska fraktjätten Cosco. Innovationscentrets matematiker hjälpte IBM-konsulter att modellera Coscos procedurer och utvecklade en plan som minskade bränslekostnaderna med 25 procent och koldioxidutsläppen med 15 procent. De rekommenderade bland annat att minska antalet distributionscentraler från 100 till 40.

Alla kunder litar inte på matematikernas bidrag, vilket Schieber fick reda på när han skapade en modell som kunde användas för att omboka fartyg om leveranserna tillfälligt stoppades av dåligt väder. Han säger att det var mycket bättre än mänskliga schemaläggare på att justera flottans rörelser och hastigheter för att minimera störningar och bränslekostnader. Men kunden var inte nöjd. Det var en svart låda, minns han. Avsändaren sa att detta är vår konkurrensfördel. De ville förstå det. Rederiet implementerade äntligen modellen efter att IBM gjort om den så att det inte var ett helautomatiskt system utan ett hjälpmedel som mänskliga avsändare kunde konsultera.

Vissa affärsmän hävdar att många beslut bäst styrs av magreaktioner baserat på år av erfarenhet. De oroar sig för att beroende på analyser kommer att göra företagsledare obeslutsamma när de inte har ett överflöd av data. Och en matematikfobisk allmänhet är misstänksam mot att analysdrivna program minskar kostnaderna på konsumenternas bekostnad. IBM-forskare pekar på den senaste motreaktionen mot rekommendationer om att årliga mammografi ska skjutas upp tills kvinnor är 50 eftersom de inte ger statistiskt bevisbara fördelar för yngre kvinnor.

Men Dietrich är mer oroad över att företag kommer att misslyckas med att analysera de petabyte data som de samlar in. När hon träffade läkemedelsföretaget om dess portföljförvaltningsstrategi, till exempel, förklarade cheferna hur de fördelade utgifterna enligt deras uppskattningar av hur sannolikt varje projekt var att lyckas. Jag frågade dem om de någonsin kollade för att se hur väl uppskattningarna matchade deras resultat, säger hon. Det hade de aldrig.

Dietrich och hennes forskare arbetar nu med att skriva om optimeringsalgoritmer för att dra fördel av massivt parallella datorer. De äldre programmen skrevs för att minimera antalet operationer som krävs. Men nu när tusentals processorer kan cirkulera genom stora datamängder, säger hon, är problemet att minska [körtiden]. När teamet är klart kommer dessa optimeringsprogram att vara tillgängliga för företag vars datalager är för stora för att kunna analyseras med entrådiga datorprogram.

De mest intressanta problemen matematikerna tänker sig för framtida projekt handlar om situationer där en modell måste införliva beteendeförändringar som modellen i sig har inspirerat. Till exempel, säger Dietrich, kan ett trafikstockningssystem använda meddelanden som skickas till GPS-enheter för att dirigera förare bort från platsen för en motorvägsolycka. Men modellen skulle också behöva beräkna hur många som skulle ta dess råd, så att den inte skulle skapa en ny trafikstockning på en alternativ väg. Hon säger att förståelsen av hur system förändras när människor reagerar på incitament är en av de stora utmaningarna för matematisk modellering.

Naturligtvis kommer det aldrig att bli lätt att exakt förutsäga vad människor – eller företag – kommer att göra. Men tack vare deras insikter som matematiker och deras tillgång till IBM:s enorma datorkraft blir Dietrich och hennes kollegor bättre på det. Och nu är det andra företag som betalar för den färdigheten.

William M. Bulkeley är en fd Wall Street Journal reporter som nu är frilansskribent i Boston.

Dölj