Astrofysiker bevisar att städer på jorden växer på samma sätt som galaxer i rymden

Stadssociologer har länge känt till att en uppsättning anmärkningsvärda lagar styr den storskaliga interaktionen mellan individer, såsom sannolikheten att en person kommer att bli vän med en annan och storleken på städerna de bor i.

Det senare är ett exempel på Zipfs lag. Om städerna är listade efter storlek, är rankningen av en stad omvänt proportionell mot antalet människor som bor i den. Till exempel, om den största staden i USA har en befolkning på 8 miljoner människor, kommer den näst största staden att ha en befolkning på 8 miljoner delat med 2, den tredje största kommer att ha en befolkning på 8 miljoner delat med 3 och så vidare .

Detta enkla förhållande är känt som en skalningslag och visar sig passa den observerade fördelningen av stadsstorlekar extremt väl.

Ett annat intressant exempel är sannolikheten att en person blir vän med en annan. Detta visar sig vara omvänt proportionellt mot antalet personer som bor närmare den första personen än den andra.

Det som är märkligt med dessa lagar är att även om de är allmänt accepterade, vet ingen varför de är sanna. Det finns ingen djupare teoretisk modell från vilken dessa lagar uppstår. Istället kommer de helt enkelt från de uppmätta egenskaperna hos städer och vänskap.

Idag förändras allt tack vare Henry Lins och Abraham Loebs arbete vid Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics i Cambridge. Dessa killar har upptäckt en enda förenande princip som förklarar ursprunget till dessa lagar.

Och här är grejen: deras tillvägagångssätt är matematiskt likvärdigt med det sätt som kosmologer beskriver tillväxten av galaxer i rymden. Med andra ord, städer bildas av variationer i befolkningstäthet på exakt samma sätt som galaxer bildades från variationer i materiadensitet i det tidiga universum.

Dessa killar börjar med att skapa en matematisk modell av hur mänsklig befolkningstäthet varierar över ett platt euklidiskt plan. (De säger att de kan ignorera effekterna av jordens krökning i sin modell eftersom alla variationer i befolkningstäthet kommer att vara små jämfört med jordens radie.)

Det är precis så kosmologer tänker om hur galaxer utvecklades. De överväger först materiedensiteten i det tidiga universum. Därefter tittar de på den matematiska strukturen för eventuella variationer i denna täthet. Och slutligen använder de den här matematiken för att undersöka hur densiteten kan förändras över tiden när mer materia tillförs eller tas bort från specifika regioner.

På grund av de många decennierna av arbete med kosmologi är dessa matematiska verktyg redan väl förstådda och lätta att applicera på det liknande problemet med befolkningstätheten på jorden. Allt som behövs är lite data för att kalibrera den matematiska modellen.

Till exempel är tiden det tar för eventuella störningar i befolkningstätheten att jämna ut sig i storleksordningen fem år. Det är den tidsskalan över vilken cirka 35 procent av människorna i USA byter bostad.

Efter att ha skapat en modell för hur befolkningstätheten varierar, testar Lin och Loeb modellen mot allmänt tillgänglig data. Resultaten överensstämmer väl med den teoretiska förutsägelsen över ett brett spektrum av rumsliga skalor, från några km till ~10^3 km, säger de.

De fortsätter med att beräkna antalet städer över en viss befolkningströskel och visar med hjälp av modellen att denna kvantitet har en logaritmisk lutning lika med -1. Detta uttalande är ekvivalent med Zipfs lag: rankningen av en stad är omvänt proportionell mot dess storlek, påpekar Lin och Loeb.

De beräknar också det genomsnittliga antalet vänner en person kan ha inom en viss region. Och återigen kommer deras modell med den omvända vänskapslagen som stadssociologer redan känner till.

Intressant nog säger de att deras modell leder till samma lagar för ett brett spektrum av initiala tillstånd. Det är viktigt eftersom modellerna inte kräver någon finjustering för att matcha de observerade data, ett problem som kosmologer är frustrerande väl insatta i.

Lin och Loebs arbete är inte bara en matematisk kuriosa. Det har viktiga konsekvenser för andra faktorer som är relaterade till befolkningstäthet, såsom spridning av sjukdomar. De säger faktiskt att deras modell pekar på ett nytt sätt att bestämma hur sjukdomar sprider sig baserat på en parameter som de kallar biasfaktorn, som borde vara observerbar i historiska data om epidemier.

Precis som utvecklingen av modeller för icke-linjär strukturbildning i universum ledde till en uppsjö av teoretiskt och observationsarbete inom kosmologi, kan framtida arbete här innefatta beräkning av nya observerbara faktorer som biasfaktorn för spridning av epidemier, drar de slutsatsen. .

Det är en fascinerande vetenskap som leder till en enhetlig teori om urban evolution för första gången.

Ref: http://arxiv.org/abs/1501.00738 : En förenande teori för skalning av lagar för mänskliga befolkningar

Dölj